Удалить дубликаты в структуре данных лист (ошибка в коде)

#include <string>
#include <tuple>
#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
struct Data {
using value_type = tuple<string, string, string>;
Data() = default;
Data(const value_type& value)
: name(get<0>(value)), surname(get<1>(value)), birthdate(get<2>(value)) {}
Data(value_type&& value)
: name(get<0>(value)), surname(get<1>(value)), birthdate(get<2>(value)) {}
string name;
string surname;
string birthdate;
value_type get_data()const { return { name, surname, birthdate }; }
friend bool operator<(const Data& a, const Data& b) {
if (a.surname < b.surname) return true;
if (a.surname == b.surname && a.name < b.name) return true;
if (a.surname == b.surname && a.name == b.name && a.birthdate < b.birthdate) return true;
return false;
}
friend ostream& operator<<(ostream& out, const Data& date) {
cout << date.surname << ' ' << date.name << ' ' << date.birthdate;
return out;
}
};
Data::value_type input() {
cout << "Фамилия: ";
string surname;
getline(cin, surname);
cout << "Имя: ";
string name;
getline(cin, name);
cout << "Дата рождения (гггг-мм-дд): ";
string birthdate;
getline(cin, birthdate);
return { name, surname, birthdate };
}
void load(set<Data>& data) {
vector<Data> box{
Data({ "Степан", "Антипов", "1987-08-30"}),
Data({ "Анна", "Григорьева", "1995-11-13" }),
Data({ "Фёдор", "Васильев", "2000-01-29" }),
Data({ "Илья", "Антипов", "1954-05-24" }),
Data({ "Инна", "Иванова", "1988-07-18" }),
Data({ "Алла", "Григорьева", "1995-11-13" }),
Data({ "Анна", "Григорьева", "1995-11-13" }),
Data({ "Алла", "Григорьева", "1995-11-10" })
};
for (const auto& item : box) data.insert(item);
}
int main() {
system("chcp 1251 > nul");
set<Data> box;
load(box);
for (const auto& item : box) cout << item << '\n';
cout.put('\n');
for (auto i = 0; i < 5; ++i) box.insert(input());
for (const auto& item : box) cout << item << '\n';
cout.put('\n');
system("pause > nul");
}

Проще использовать std::set. В нём не может быть дубликатов. Но для этого надо задать, как сравнивать объекты на больше-меньше.