Имя массива после инициализации принимает адрес в стеке, который указывает на адрес в куче? (Си)

В куче выделяется память, если объект создан динамически - через new или malloc.
На стеке - если статически (char arr[15] ;)

Массив всегда указывает на 0й элемент.
Т. е.
*arr == arr[0];
*(arr + 1) == arr[ 1 ];

chat arr[15];
arr = "Hi";
не работает, т. к. это разные типы данных:
arr - это char[15]
"Hi" - это const char[3];

char* arr = new char[15];
arr = "Hi";
работает, но не копирует.
Разбираем по строчкам:
1) char* arr = new char[15];
Выделили память из кучи на 15 байт, указатель на начало выложенного куска положили в arr
2) arr = "Hi";
На стеке выделили 3 байта, положили в них 3 символа, указатель на начало положили в arr. В итоге выделенные 15 байт из кучи потеряли, т. к. теперь на них никто не указывает - memory leak.

char arr[15] ; - массив в стэке данных

char *arr =(char*) malloc(15*sizeof(char)); - массив в куче (ОЗУ), или вектор

Такой массив располагается на стеке. Имя массива - указатель на первый элемент этого массива, и указатель этот также лежит на стеке.

Конструкция
char arr[15] = {45};
считай то же, что и (формально - это не то же самое!):
char * const arr = (char [15]) {45}; - все данные лежат на стеке.

Имя массива является указателем на первый элемент массива. Массив это не куча, а непрерывная область памяти.