Язык С почему при обращении к отдельным символам массива/строкам, а именно str[0-1] то есть индекс -1 выводит значение 0

Язык С рассчитан на тех, кто понимает что он делает. То что у вас по индексу -1 значение равное 0 просто совпадение. Вы захотели выстрелить себе в ногу, сэр Самюэль Кольт вам этого не запрещает.

Никто не запрещает использовать обращение к элементам массива по отрицательным индексам, если известно. что там лежит.
#include "stdio.h"
int main(){int a[]={1,2,3,4,5,6}; int *b=a+3; printf("%d",b[-2]);}
И, более забавно, можно было написать и printf("%d",(-2)[b]); с тем же результатом :)

Ошибка стека может возникнуть если вы читаете за пределами статического массива. И скорее всего непредвиденно извлекаете какую-нибудь важную команду из стека. И из за этого ломается вся очередь выполнения. Но может и не быть никакой ошибки, если на месте вашего индекса находится какая нить ваша переменная. А при записи в нее получите непредсказуемое поведение. Хотя нарушение стека - тоже может привести к этому. К примеру ошибок не будет, но там где вы ожидали один результат - выползет другой.

　　 Всё дело в том, ЧТО из себя представляет строка в языке Си. Принципиально Си-строка это указатель на первый символ строки. А применение квадратных скобок к указателям воспринимается как разыменование выражения с указателем. Причём, выполняется это не компилятором, а самой программой в процессе её исполнения.
　　 Конкретный компилятор может и не осуществлять контроль за соблюдением границ при обращении к элементу не-статического массива.