Как компьютер определяет что в памяти записано знаковое или беззнаковое число?

Как написано в программе в преобразовании числа в текст, так и определяет. Тип хранится не в ячейке, а указывается в коде команды (знаковое умножение и беззнаковое умножение имеют разные коды команд и т. п.)

Он об этом узнает из команд программы.

ты ему сам скажешь, как интерпретировать эти единицы.

char c = 0xFF;

// как символ:
printf("as char: %c\n", c);

// как целое со знаком:
printf("as int: %hhd\n", c);

// как целое без знака:
printf("as unsigned int: %hhu\n", c);

Тебе же блин ответили!
Для языка си
unsigned char a; // это без знака выведет, а значит 255 покажет или 0xFF для шестнадцетеричного
char a; // покажет -1

Какие символы или цифры отобразить решает программа, которую ты запускаешь. Для неё нет разницы, число там или текст. В программе все в единицах и нулях. Но тот, кто пишет программу определяет способ представления информации конечному пользователю.

Не мож быть, тем более что комбинация из 8 цифр даст больше чем 255

Я бы тоже хотел узнать.
Всё что знаю по этому поводу - компьютер использует дополнительный код.
Это когда реверсируешь число и добавляешь единицу.
Есть ещё предположение, что он для этого специальные знаки типа мантиссы использует

со времён бейсика переменные объявлялись спецификатором, в котором указывался тип переменной - int, double, string и далее следовал идентификатор. По-любому идентификатор превращался в адрес хранения ПЕРВОЙ ячейки памяти, а вот по спецификатору программа понимает, что работать нужно с 4, 8 или строкой из стольких байт, сколько указазал для размера строковой переменной "программист" )))