Объясните как работает этот участок кода, я что то не много запутался с механикой работы.

Вот что случается, когда программист начинает запутывать сам себя. Если ты объявил указатель, то и веди его как указатель:
*(p+i)=i;

Не надо мешать в кучу всё.

P.S.: new[] - вроде как сам должен обрабатывать исключения. Для этого весь огород и городить и начинали с плюсами.

Для начала реши, под что ты будешь писать Си или Плюсы. Если плюсы - то указатели там - плохой тон. Если чистый Си - нужно очень аккуратно называть и вести указатель. Потому что их очень много будет всяких разных. Будут и массивы указателей, и тройные указатели...

Это означает, что вы цикле выполняется присваивание элементам массива значений индексов по которым они расположены.

for (i = 0; i < 10; i++) — это значит, что i будет сначала равно 0, потом 1, 2, …, 9.
Для каждого такого i будет выполнено присвоение.
Этот цикл равнозначен десяти присвоениям:
p[0] = 0;
p[1] = 1;
p[2] = 2;
…
p[9] = 9;

Ты чё, тупой? Записывается значение i в массив по индексу i

Поставь нормальную Иде и походи отладчиком а то долго объяснять что значит забрать массив

Тут у тебя в цикле создается одномерный массив чисел от 1 до 10 I просто определяет номер шага [i] - номер ячейки массива, а i - значение, которое записывается в эту ячейку... И не оперируй сложными терминами, понимание важнее знания.

Переменная i просто увеличивается на единицу при каждой итерации цикла, после выполнения первого цикла for, переменная i будет равна 10, это то значение на котором цикл будет остановлен. Второй цикл for также использует переменную i, но инициализирует её нулем, когда цикл будет завершен переменная i будет равна 10.

Само выражение p[i] = i; указывает компилятору, что нужно записать значение i в массив p под индексом i. После выполнения цикла массив p будет содержать 10 элементов со значениями от 0 до 9.

Чтобы было понятнее, цикл for можно переписать вот так.

for (int i = 0, currentValue; i < 10; i++) {
currentValue = i;
p[i] = currentValue;
}