Можно ли самому научиться программированию?

Можно. Все программеры самоучки всю жизнь. Потому что если не будешь усваивать новое быстро отстанешь от паравоза...

Учебник программирования для начинающих: Вирт, "Алгоритмы и структуры данных", последнее издание.

Любой учебник дискретной математики для профильных ВУЗов. Любая нетривиальная программа - это обязательно какие-то разделы дискретной математики.

Учебник вычислительной математики для ВУЗов. Как правильно производить вычисления с плавающей запятой, чтобы погрешность этих вычислений не превысила все разумные рамки.

Можно, но
а) только если есть способности к этому. это далеко не у всех
б) даже при наличии способностей надо много труда и времени вложить в обучение

cs50 в свободном доступе

Начни с физики 8 класса, что такое ток. Откуда берется , для чего используют. Что такое интернет, ноутбук и что в нем содержится и нужно оно в нем?
Особенно как это делают запчасти имеющие в девайсе и почему так именно, а не иначе.

Вам тут насоветовали, что просто хоть за голову хватайся...
Для начала: самому научиться программированию можно. Но давайте плясать от печки: первым делом надо решить, для чего и что вы хотите программировать. Для разных задач лучше подходят те или иные языки и подходы, поэтому уход от сферического коня в вакууме к какой-то конкретике резко сузит круг того, что вам подходит и что стоит читать.
Далее: когда вы определитесь с направлением вашего изучения и с языком, который вам под ваши задачи хорошо подходит надо ставить себе этот самый язык и начинать писать на нем программы. Именно так - прочитали немного книгу, сели за компьютер, написали какой-то пример из книжки а затем попробовали что-то написать сами в этом же духе. По началу вы будете втыкаться как слепой котенок, но тут главное не вешать нос и не опускать руки, скоро немного набьете руку и станет полегче. Так, постепенно, шаг за шагом вы чему-то и научитесь.