Помогите с программой на c++

Тут надо прежде всего выяснить вопрос о существовании корней полиномиального уравнения вида ax³+bx²+(c-k)•x+(d-m)=0.
При a≠0 это кубическое уравнение, которое всегда имеет хотя бы один вещественный корень, то есть в этом случае линии обязательно пересекаются, а абсциссы точек пересечения находятся из решения кубического уравнения в действительных числах.
Если a=0 и b≠0, то линии не пересекаются в случае (c-k)²<4b•(d-m), в остальном точки пересечения находятся из решения квадратного уравнения в действительных числах.
Если a=0, b=0, тогда при c≠k исходное полиномиальное уравнение вырождается в линейное, a при c=k линии пересекаются во всех своих точках если d=m и вообще не пересекаются если наоборот.
Короче, если писать качественный код, то он рискует оказаться слишком громоздким хотя бы из-за кучи ветвлений, обрабатывающих разные случаи входных значений переменных. Кроме того на весьма солидном множестве значений задаваемых переменных задача оказывается просто некорректной из-за ограниченной точности ЭВМ и как её тогда корректировать - это вопрос на миллион! Хотя можно, вообще-то, ограничиться лишь целыми входными данными, при которых компьютерное решение задачи будет проще реализовать.

Для определения, пересекаются ли две линии, необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений этих двух линий.

y = ax^3 + bx^2 + cx + d (уравнение первой линии)
y = kx + m (уравнение второй линии)

Задача сводится к нахождению корней уравнения, полученного путем вычитания одного уравнения из другого:

ax^3 + bx^2 + cx + d = kx + m

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

ax^3 + bx^2 + (c - k)x + (d - m) = 0

Это уравнение имеет вид кубического уравнения и может быть решено с помощью формулы Кардано или других методов решения кубических уравнений.

Если уравнение имеет три различных вещественных корня, то две линии пересекаются в трех точках. Если уравнение имеет два различных вещественных корня, то две линии пересекаются в двух точках. Если уравнение имеет один вещественный корень, то две линии касаются друг друга. Если уравнение не имеет вещественных корней, то линии не пересекаются.

Пример кода на C++, который решает данную задачу с помощью формулы Кардано для решения кубических уравнений:

 #include  

#include  

 

using namespace std; 

 

int main() 

{ 

    double a, b, c, d, k, m; 

    cout  a >> b >> c >> d >> k >> m; 

 

    double p = (-1.0 * b * b) / (3.0 * a * a) + c / a; 

    double q = (2.0 * b * b * b) / (27.0 * a * a * a) - (b * c) / (3.0 * a * a) + d / a - m; 

 

    double delta = q * q + 4.0 * p * p * p / 27.0; 

 

    if (delta > 0) // уравнение имеет три различных вещественных корня 

    { 

        double u = (-q + sqrt(delta)) / 2.0; 

        double v = (-q - sqrt(delta)) / 2.0; 

 

        double y1 = u - b / (3.0 * a); 

        double y2 = v - b / (3.0 * a); 

 

        double x1 = (y1 - m) / k; 

        double x2 = (y2 - m) / k; 

 

        cout

не знаю