C/C++

Деление пополам сириус с++ дам 65 баллов

Дано действительное число a
и натуральное n
. Вычислите корень n
-й степени из числа a
.

Для решения используйте метод деления отрезка пополам.

Входные данные

На вход программе в первой строке подаётся действительное неотрицательное число a
, не превосходящее 1000
, заданное с точностью до 6
знаков после точки. Во второй строке — натуральное число n
, не превосходящее 10
.

Выходные данные

Программа должна вывести единственное число — ответ на задачу с точностью не менее 4
знаков после точки.
Женек Елисеев
Женек Елисеев
101
"Математика не нужнааааа", - повторяли свою утреннюю мантру выпускники видеокурсов по C++ нестройными голосами. Их настроение было ужасным. Программы, сделанные по рецепту видеотренера, не работали. В резюме количество мест работы за 3 года превышало количество технологий, которыми они могли похвастаться, несмотря на солидные перерывы между работами. Их выгоняли отовсюду до истечения испытательного срока. Оставалась только мантра: "Математика не нужнаааа"...

Попробуйте этот вариант. В отличие от предыдущих, он работает и с основаниями, меньшими единицы. Функция pow не используется, и вообще заголовок cmath не подключён, так что преподаватель не скажет, что вы мухлевали. Корректно обрабатываются предельные случаи (n = 0) и ошибки входных данных (a < 0). Основание и показатель можно вводить в широких пределах, например, для основания 1 млрд и корня степени 1000 потребуется не более 50 итераций для вычисления корня, а для основания 10³⁰⁰ и показателя 1 млрд - чуть более 1000 итераций.
 #include 

#include 

#include 



using namespace std;



double intpow(double a, unsigned n) {

    double p = 1.0;

    while (n != 0) {

        if (n % 2 == 1) p *= a;

        a *= a;

        n /= 2;

    }

    return p;

}



double recippow(double a, unsigned n) {

    if (n == 0) return numeric_limits::infinity();

    if (n == 1) return a;



    const double EPS = 1e-6;

    double lo = min(1.0, a), hi = max(a, 1.0);

    while (hi - lo > EPS) {

        const double med = (hi + lo) * 0.5;

        const double p = intpow(med, n);

        (p < a ? lo : hi) = med;

    }

    return lo;

}



int main() {

    cout > a >> n;

    if (a < 0.0)

        cout
Юрий Золотарев
Юрий Золотарев
87 571
Лучший ответ 
 #include  

#include  

 

using namespace std; 

 

int main() { 

    double a, L = 0, R, M, y; 

    int n; 

    const double EPS = 1e-6; 

 

    // ввод чисел a и n 

    cin >> a >> n; 

 

    // инициализация правой границы 

    R = a; 

 

    // поиск корня методом деления отрезка пополам 

    while (R - L > EPS) { 

        M = (L + R) / 2;  // середина отрезка 

        y = pow(M, n);    // возведение в степень 

        if (y < a) { 

            L = M; 

        } else { 

            R = M; 

        } 

    } 

 

    // вывод результата с точностью до 4 знаков после запятой 

    cout.precision(4); 

    cout
Дмитрий Дудин
Дмитрий Дудин
742
Юрий Золотарев Всё проще.
 cout
Вот пример решения задачи на C++ с использованием метода деления отрезка пополам: 
 #include   

 

#include   

 

using namespace std;  

 

  

 

double f(double x, double a, int n) {  

 

    return pow(x, n) - a;  // функция, которую мы будем искать корень  

 

}  

 

  

 

double findRoot(double a, int n) {  

 

    double left = 0.0, right = a, mid;  

 

    const double EPS = 1e-7;  // точность, с которой мы будем искать корень  

 

    while (right - left > EPS) {  

 

        mid = (left + right) / 2.0;  

 

        if (f(mid, a, n) > 0) {  // корень находится слева от mid  

 

            right = mid;  

 

        } else {  // корень находится справа от mid  

 

            left = mid;  

 

        }  

 

    }  

 

    return (left + right) / 2.0;  

 

}  

 

  

 

int main() {  

 

    double a;  

 

    int n;  

 

    cin >> a >> n;  

 

  

 

    double ans = findRoot(a, n);  

 

    printf("%.4f\n", ans);  

 

  

 

    return 0;  

 

}



Мы начинаем с задания границ отрезка, на котором мы ищем корень. Левая граница равна 0, а правая граница равна a, так как корень n-й степени из a не может быть больше a. Затем мы запускаем цикл, который будет делить отрезок пополам и сравнивать значение функции f(x) с нулем. Если значение функции больше нуля, то корень находится слева от mid, и мы обновляем правую границу right. Если значение функции меньше или равно нулю, то корень находится справа от mid, и мы обновляем левую границу left. Мы продолжаем делить отрезок пополам до тех пор, пока разница между правой и левой границей не станет меньше определенной точности (EPS). Когда мы находим корень, мы возвращаем среднее значение границ left и right.
Глебченко Александр
Глебченко Александр
298
Женек Елисеев не работает на 4 тесте
Юрий Золотарев Использовать pow в задаче поиска корня методом половинного деления... м-да. Тогда надо было просто написать
 cout

Похожие вопросы