Имею ли я право не работать по субботам если ребенок в сад не ходит и сидеть с ребенком некому?

Читайте свой трудовой договор, там все написано. Подписывая его вы соглашаетесь на все условия работодателя и если там суббота - рабочий день, значит не работать не имеете право.

Вы это серьёзно? Нет такого права ни у кого, кто работает . Проблемы решаете самостоятельно.

На работе Вам запросто скажут, чтобы вы искали няньку или другую работу. Ваши дети - Ваши проблемы!

Это зависит от того, что написано в трудовом договоре. Если в нём суббота рабочий день, то Вы должны работать. Ваши семейные дела касаются Вас, а работы они не касаются.
У Вас как и у любого другого человека есть право выбора насчёт того какую найти работу или насчёт того чтобы нанять ребёнку няню.
Если работа по часам, то можно договорится с кем-то чтобы этот кто-то работал по субботам, а Вы по другим дням, но в итоге чтобы было и у Вас, и у того человека одинаковое колличество отработанных часов.
Смотря какая у Вас работа...

Нет, не имеете. Работа только по графику. Просите такой график где выходной суббота и воскресенье (если у вас такие смены есть) . Либо ищите такую работу где выходные суббота и воскресенье. Остальное руководство не волнует.

Все люди и можно договариваться на месте

Вы имеете право вообще не работать
Но если у вас такая работа, то тут один вариант - договориться с начальством и отрабатывать в другое время.