Мама и папа должны всегда соглашаться в методах воспитания?

Это нормально когда у мамы и папы разные взгляды. И не только касательно методов воспитания детей. Тут только компромиссы помогут.. Если папа принимает решение, то мама его поддерживает (даже, если не согласна). И наоборот. Тогда дети будут знать, что мама и папа всегда заодно! Даже пусть видят, что они не заодно: они же разные! Они видят, что разность вполне может строить нормальные отношения друг с другом. Дети научатся принимать их разных, если в доме царит добрая атмосфера. Тогда нет смысла хитрить, подлизываясь то к одному, то к другому. Разногласия по ключевым моментам обсуждать без детей. Способность находить компромиссы, уступать друг другу, принимать недостатки друг друга - это, по сути, способность строить семейные отношения. Если этого не происходит, то семья может развалиться и без "детской" проблемы.
"а то мама последний раз меня высекла" - если это так, то папа вправе внушить вашей маме, что она не права. Ремнем через одно место. Потому что бить детей НЕЛЬЗЯ.

Обязательно действовать одинаково. Добрый и злой полицейский дома не прокатывает. Иначе ребёнок научится манипулировать.

Они могут в чём-то и не соглашаться, но соглашаться в одном: физические наказания детей следует исключить

Должны. А если не могут - должны соглашаться в методах контрацепции.

Не должны. По крайней мере, не во всём. Думать одинаково о всех вопросах связанных с воспитанием невозможно.

обязательно. надо идти на компромиссы друг с другом сговорившись. но мнение родителей должно быть одним и общим. иначе у ребёнка будет стресс и это уже не воспитание получится, а выяснение , за счет ребёнка, кто главнее.

Мама должна слушаться папу.

Да, обязательно. Иначе у ребёнка будет когнитивный диссонанс и он вырастет невротиком. Зачем так издеваться над ним?!

Соглашаться полностью необязательно. Обязательно приходить к совместному решению и стараться не дергать ребенка в противоположные стороны.