Почему кашель у ребёнка не проходит?

Здравствуйте. Моей дочке
через неделю 4 месяца. Когда
ей было 2 мес., она заболела -
был сильный насморк, носик
был заложен, сухой
раздражительный кашель и
недели две держалась
температура 37-37,2. но выше
не поднималась. мы
проживаем в сельской
местности, и педиатр тут один.
он нам прописал кучу капель
от насморка (деринат, називин,
интерферон, аквамарис,
персиковое масло..), в лёгких
было чисто, от кашля
амброксол, от которого у
ребёнка сильно болел
животик, но мы пропили его 5
дней. и свечи виферон. в
итоге, к трём месяцам насморк
мы вылечили полностью, а
вот кашель так и остался.
малышка закашливается до
того, что у неё слёзы
выступают и её может
вырвать. Чаще всего приступы
у неё с утра, и после еды, а ещё
после прогулок на улице, в
основном, когда лежит на
спине. к педиатру ездили уже
два раза, первый раз сказал,
что возможно это от сильного
слюноотделения, что это
нормально. второй раз
предположил, что это может
быть аллергический кашель,
но на обследование так и не
отправил. в лёгких чисто.
скажите пожалуйста, что это
может быть? вдруг это что-то
серьёзное? до простуды ведь
ничего такого не было.
ребёнка и на минуту боюсь
одного оставить - вдруг
закашляется и задохнётся,
если вовремя не поднять на
руки. Что делать? Как
вылечить?