Какой тип аккумуляторов формфактора АА дольше работает при использовании в фотоаппарате, Li-ion или Ni-mh?

берите GP никель-металлогидридные (Ni-MH) большой ёмкостью и не парьтесь.

Тот, у которого ёмкость выше.

мне продайте аккумуляторы АА Li-ion на 1,5 вольт, где такие делают?

Работать будут долго и те, и другие если их правильно и своевременно заряжать.
Основная причина, по которой Ni-MH аккумуляторы уступает позиции Li-Ion, — “эффект памяти”. Он возникает, когда перед очередной зарядкой аккумулятор сел еще не полностью. Невостребованный остаток по-прежнему занимает место, но не может быть использован. Один из методов борьбы с коварным эффектом — полная разрядка аккумулятора раз в две-три недели.
Li-Ion - аккумуляторы практически не обнаруживают “эффекта памяти”, но они малопригодны для эксплуатации при низких температурах. У Li-ion - аккумуляторов низкий саморазряд (менее 1% в сутки) , отсутствие каких-либо требований к обслуживанию, за исключением необходимости хранения аккумулятора в заряженном состоянии. Li-ion аккумуляторы повреждаются при хранении в глубоко разряженном состоянии. Уменьшение емкости Li-ion - аккумуляторов необратимо, так как используемые в них токсичные материалы рассчитаны на работу только в течение определенного времени. Li-ion - аккумуляторы некоторых производителей могут работать только при положительных температурах (!!!); аккумуляторы подвержены старению, даже если не используются, плюс высокая цена. Ухудшение емкости аккумулятора наблюдается примерно после года эксплуатации. Через два года аккумулятор практически выходит из строя, поэтому Li-ion - аккумуляторы не рекомендуется хранить в течение длительного времени.

с новыми