Помогите выбрать фотоаппарат

Съёмки концертов спорта довольно тяжёлые виды съёмок и для этого применяется дорогая профессиональная техника и в ваш бюджет это не укладывается явно. Один только светосильный теле объектив стоит от двух тысяч евро и выше.

Canon Powershot подороже или б/у

Ну за 7-8 тысяч качество далеко от смартфона не уйдет, особенно на зуме.
Все эти ультразумы уже на 5х начинают снимать хреново. А на 10 у вас на будет качество как с телефона.

Купите Фуджи HS25EXR.

Один зум больше 10 перечеркивает все ваши желания ночных концертов в движении на видео.. . А цена 7-8 убивает сразу всё, комплексно. Купи за эти деньги телефон с фотиком. Хоть звонить будешь при том же качестве фото.

Чудо хотите за 8000?

Дешевый суперзум - хобот тёмный и качество фото мылит, только корпус здоровенный для авторитету, типо зеркалка. тогда уж нормальный зум 4-5 и больше светосила объектива. Концерт поближе к сцене снимайте и обязательно отключите вспышку, смешны вспышки дилетанов снимающих на автоматическом режиме на стадионе или концерте за десятки метров от сцены, освещают затылки зрителей на пару метров.

Ищите Panasonic Lumix DMC-GF5K Kit 14-140mm
Думаю, если вам улыбнется удача, найдете до 10 т. р.

Это самое лучшое за эту цену на сегодняшний день...

Также с хорошей видеокамерой (те же требования что и выше) . Это как простите? Если имеете ввиду с записью видео, то с такой ценой только б/у что-то из Canon

Nikon L830. Вполне удовлетворит твоим запросам.

За такие деньги берите любой, у которого есть перечисленные функции. Хороший всё равно не купите за 7 тысяч с такими запросами.

Введите в Яндексе или Гугле "ТОП 10 фотоаппаратов 2014 года до 10000 рублей"

А вообще - я не думаю, что вы заметите разницу на любом аппарате от 6000 до 10000 т. р.

В целом зеркалку бы вам порекомендовал под ваши требования, хотя бы начального уровня.