А про что обычно Анимэ мультфильмы? Просто никогда ни чем подобным не увлекался, просто интересно от чего их любят...

Ну, аниме не "те же фильмы". Некий стандартный набор сюжетов, характеров, штампов, стереотипов в этих видах искусства разные. И графика для графодрочеров, хотя отрицать её красоту будет только невежда.
О чём же.. . Для начала, аниме делят на половозрастные категории сёнен (для мальчиков 12-18 лет) , сёдзё (для девочек 12-18 лет) , сейнен (для парней от 18) и дзёсей (для женщин) .
Типичный сёнен представляет из себя длинный сериал о приключениях благородного, сильного и очень гуманистичного главного героя, а также его товарищей, его врагов, которые, будучи побеждёнными им, становятся на его сторону в борьбе с более серьёзными врагами. Красота таких сериалов в силе характера и невьебенной крутости героев. (пример - Ван Пис)
Гаремные сёнены (комедия, романтика, школа, эччи) состоят из простого школьника в окружении стайки ярких влюблённых в него женских персонажей. Вместо сюжета там лишь череда неловких ситуаций. (пример - Розарио + Вампир)
Сёдзё - это школьница, в роли которой легко может представить себя любая девочка, и вокруг неё один или много идеальных парней, предугадывающих и исполняющих все её желания, осознанные и не очень. Малолетки с такого тают. (пример - Рыцарь-вампир)
Дзёсей - попытка разобраться в чувствах более зрелой женщины, романтика куда более глубокая, осознанная и ненаигранная. (Пример - Нана)
Сейнены разнообразны. Это могут быть очень жестокие сёнены, с кровью и сексом (пр. - Гантц) , спокойные философские произведения (пр. - Путешествие Кино) , это может быть один сплошной кавай, помноженный на концентрированную повседневность (пр. - Лаки Стар) .
Весьма типичен жанр Слайс-оф-Лайф ("ломтики жизни", повседневность) - где описываются обычные деньки из жизни обычного человека (пр. - Hanasaku Iroha (наверно, я сам не смотрел)) .
Ну, это только стандарт, многие аниме вообще сложно определить к какому-либо из этих типов, они просто для всех. ^^

Аниме может быть на абсолютно разные темы, это те же самые фильмы, есть и драмы, и триллеры, и мелодрамы, и т. д. Многие (например, я) любят аниме за графику, потому что порой настолько красиво нарисовано, что не можешь оторвать глаз. Сюжет тоже зачастую интересен, и навевает на философские размышления. Ещё, на мой взгляд, у русских с японцам юмор схож, поэтому посмеяться во время просмотра тоже можно:)