как поменать имя в паспорте если мне ещё нет 18/20 лет?

Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.
Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество.

Заявление о перемене имени в письменной форме подается в орган записи актов гражданского состояния.
В таком заявлении должны быть указаны следующие сведения:
- фамилия, собственно имя, отчество, дата и место рождения, гражданство, национальность (указывается по желанию заявителя) , место жительства, семейное положение (состоит или не состоит в браке, вдов, разведен) заявителя;
- фамилия, имя, отчество, дата рождения каждого из детей заявителя, не достигших совершеннолетия;
- реквизиты записей актов гражданского состояния, составленных ранее в отношении заявителя и в отношении каждого из его детей, не достигших совершеннолетия;
- фамилия, собственно имя и (или) отчество, избранные лицом, желающим переменить имя;
причины перемены фамилии, собственно имени и (или) отчества.

Лицо, желающее переменить имя, подписывает заявление о перемене имени и указывает дату его составления.
Одновременно с подачей такого заявления должны быть представлены следующие документы:
свидетельство о рождении лица, желающего переменить имя;
свидетельство о заключении брака в случае, если заявитель состоит в браке;
свидетельство о расторжении брака в случае, если заявитель ходатайствует о присвоении ему добрачной фамилии в связи с расторжением брака;
свидетельство о рождении каждого из детей заявителя, не достигших совершеннолетия.

Государственная пошлина - 200 руб.

В случае, если лицу, желающему переменить имя, отказано в государственной регистрации перемены имени, руководитель органа записи актов гражданского состояния обязан сообщить причину отказа в письменной форме. Документы, представленные одновременно с заявлением о перемене имени, подлежат возврату.

В случае несогласия лица, подавшего заявление о перемене имени с основаниями, изложенными органом загса в извещении об отказе в государственной регистрации перемены имени, заявитель имеет право обратиться в суд с заявлением о внесении изменений в актовую запись.

в загс написать заявление на смену имени или фамилии

Туда, где паспорт выдавали. Это ментовка либо паспортный стол. И нужно обоснование хорошее. Если откажут, постарайтесь, чтобы письменно. В любом случае можно через суд.