Может ли участник купивший долю в ООО в 2010 году, интересоватья деятельностью фирмы в 2009 году и требовать отчеты

ФЗ об ООО
ст. 21 п. 12 "Переход доли или части доли участника общества в уставном капитале общества к другим участникам общества и третьим лицам"

К приобретателю доли или части доли в уставном капитале общества переходят все права и обязанности участника общества, возникшие до совершения сделки, направленной на отчуждение указанной доли или части доли в уставном капитале общества, или до возникновения иного основания ее перехода, за исключением прав и обязанностей, предусмотренных соответственно абзацем вторым пункта 2 статьи 8 и абзацем вторым пункта 2 статьи 9 настоящего Федерального закона (дополнительные права) .

а учредительный договор вы видели? приобретая долю, вы заключали договор, где это должно быть прописано.

ФЗ Об ООО. Выдержка из 8 статьи

Статья 8. Права участников общества

1. Участники общества вправе:
участвовать в управлении делами общества в порядке, установленном настоящим Федеральным законом и уставом общества;
(в ред. Федерального закона от 30.12.2008 N 312-ФЗ)
получать информацию о деятельности общества и знакомиться с его бухгалтерскими книгами и иной документацией в установленном его уставом порядке;
(в ред. Федерального закона от 30.12.2008 N 312-ФЗ)
принимать участие в распределении прибыли;
продать или осуществить отчуждение иным образом своей доли или части доли в уставном капитале общества одному или нескольким участникам данного общества либо другому лицу в порядке, предусмотренном настоящим Федеральным законом и уставом общества;
(в ред. Федерального закона от 30.12.2008 N 312-ФЗ)
выйти из общества путем отчуждения своей доли обществу, если такая возможность предусмотрена уставом общества, или потребовать приобретения обществом доли в случаях, предусмотренных настоящим Федеральным законом;
(в ред. Федерального закона от 30.12.2008 N 312-ФЗ)
получить в случае ликвидации общества часть имущества, оставшегося после расчетов с кредиторами, или его стоимость.
Участники общества имеют также другие права, предусмотренные настоящим Федеральным законом.

да ни каких проблем - он совладелец Общества и вправе знать все о ней что посчитает нужным

Бухгалтерская отчетность хранится в течении 5 лет. Каждый собственник имеет право знать состояние дел компании за весь срок ее деятельности. Для этого он может так же обратиться в налоговую инспекцию, в которой находится отчетность компании.

Может!