Имеют ли право ППС штрафовать граждан РФ, что без прописки/регистрации находятся в Москве?

Единственной статьёй КоАП РФ, в которой речь идёт об ответственности за проживание без паспорта и регистрации по месту пребывания или жительства, является ст. 19.15.
В соответствии с п. 9 части 2 статьи 23.3., рассматривать дела об административных правонарушениях по статье 19.15. от имени органов внутренних дел (милиции) , указанных в части 1 той же статьи, вправе старшие участковые инспектора и участковые инспектора. То есть из всех служб милиции ТОЛЬКО служба участковых инспекторов вправе:
во-первых, составлять протоколы по факту правонарушения по ст. 19.15.;
во-вторых, наряду с другими должностными лицами органов внутренних дел (о них речь будет идти ниже в соответствующем разделе) , вправе рассматривать дела по ст. 19.15. и, соответственно, налагать предусмотренные в ней административные взыскания в виде официального предупреждения или штрафа до 1 МРОТ.
Из указанного следует, что сотрудник ППС московской милиции или любого другого населённого пункта на улице города или любом другом общественном месте, а так же сотрудник любого другого подразделения милиции просто не уполномочен законом:
во-первых, в соответствии со ст. 19.15 проверять наличие у Вас регистрации по месту пребывания или жительства и составлять по факту нарушения протокол;
во-вторых, налагать на Вас предусмотренное указанной статьёй административное взыскание ни в виде официального предупреждения, ни в виде штрафа, а тем более взыскать за это на месте штраф живыми деньгами.
Такие действия с его стороны являются прямым нарушением закона.
Согласно части 1 ст. 27 Конституции РФ, каждый, кто законно находится на территории РФ, имеет право свободно передвигаться и выбирать место пребывания и жительства. Конституция РФ имеет прямое действие и высшую юридическую силу на всей территории России, поэтому всякие ссылки на местные московские законы и нормы со стороны сотрудников милиции неправомерны и могут быть обжалованы в любую инстанцию, в том числе в суд. Сотруднику милиции, настаивающему на каких-то особых московских законах и правилах, можно прямо заявить, что он нарушает Конституцию РФ и несёт за это ответственность.

В Москве могут. См. местное законодательство.

Во-первых они сами не имеют право ни налагать штраф, ни, тем более, взымать его. 2.Если в случае проверки чуствуете, что дело идет к тому, спокойно соглашайтесь, что да, нарушаете, пусть составят протокол, выпишут квиток и вы оплатите штраф в банке. У них на лице будет такое выражение, будто бы им кто-то на ногу наступил.

Билет с поезда дает 90 суток нахождения.