Как взыскать долги с наследника первой очереди, который проживает в квартире, но до сих пор не оформил наследство?

да простенько - обращайтесь к нему с иском через суд о взыскании всей суммы долгов. В процессе заявите, что он принял наследство фактически с первого дня после кончины его матери.

не оформит не взыщешь

Никак не взыскать. Наследник имеет право не принимаить наследство, чем он и воспользовался. Если этот долг входил в наследственную массу - то можете про него забыть, его больше нет, вам никто ничего более не должен.

Взыскивайте долги за 3 года, но можете и за все 12 лет, может и не заявит о пропуске СИД.

Узнать, на ком сейчас эта квартира и подавать в суд, чтобы признали выморочным имуществом. Сын там - никто, если не зарегистрирован и не оформил наследство.

А за чем? В соответствии с законом, обращение к нотариусу с заявлением о принятии наследства - это право наследника, а не обязанность. И наоборот, если наследник намерен отказаться от наследства, то он обязан в течении полугода обратиться с соответствующим заявлением к нотариусу.
А потому можете взыскивать долги с наследника. Только если они накопились за 12 лет, рискуете взыскать только за последние три года. Что так долго спали.
Также можете подать иск к наследственному имуществу. Вроде ЖСК, какие проблемы было иметь в штате юриста для решения подобных вопросов. А они будут возникать.
По предыдущим ответам, смотрю тут море специалистов.