в каких положениях солнце в зените на линии экватора, тропиков

Экватор - это воображаемая линия, которая делит Землю на два равных полушария - Северное и Южное. Земля имеет практически шарообразную форму, при этом стабильно вращается вокруг своей оси. Это позволяет нам найти такую плоскость, которая бы делила Землю на две равные половины. Земная ось будет перпендикулярна к этой плоскости, а линия, которая образуется при пересечении этой плоскости с поверхностью планеты и будет экватором. Экватор - также самая длинная параллель на Земле, его примерная длина составляет 40 000 километров. Что такое экватор математически понятно - линия, делящая Землю на равные половины, но какое значение имеет экватор для географии? Дело в том, что экватор - это ещё очень важная линия для понимания климатических процессов. Приэкваториальная область Земли, а именно - часть планеты, расположенная между тропиками (см. далее), получает больше всего солнечного света и тепла. Это неудивительно, ведь этой частью Земля всегда повёрнута к Солнцу так, что лучи падают на неё практически отвесно. Это приводит к очень сильному прогреванию приэкваториальных участков планеты в течение всего года, здесь образуется самая жаркая и из-за сильного испарения насыщенная влагой экваториальная воздушная масса. На самом экваторе Солнце дважды в год поднимается в зенит, то есть светит вертикально вниз, поднимаясь в самую высокую точку неба (у нас в России, например, мы никогда не сможем наблюдать такое явление), примечательно то, что на экваторе это происходит в дни равноденствий, когда день равен ночи на всей планете. Равноденствия случаются в 20-х числах марта и 20-х числах сентября, хотя днями равноденствий принято считать 21 марта и 23 сентября.

Тропик - это параллель, на которой солнце оказывается в зените один раз в год - в день солнцестояния. Тропиков на Земле два - Северный и Южный. Если вы посмотрите на рисунок, то увидите, что 22 июня (в день летнего солнцестояния, когда Северное полушарие максимально повёрнуто к Солнцу)
Солнце оказывается в зените над Северным тропиком, в 22 декабря (когда Южное полушарие максимально повёрнуто к солнцу) - над Южным. Северный и Южный тропик также иногда называют в честь зодиакальных созвездий, в которых оказывается Солнце в эти дни - Северный тропик называют тропиком Рака, а Южный - тропиком Козерога (июнь и декабрь соответственно). Возможно, кто-то уже обратил внимание, что широта тропика совпадает с углом наклона земной оси и равна 23,5°. Эта величина неслучайна и как раз наклоном оси планеты и определяется. Действительно, в любой точке планеты солнце над горизонтом меняет свою высоту в течение года, это происходит из-за наклона земной оси, так как планета сохраняет наклон в течение года, к Солнцу она поворачивается полгода одним полушарием, а полгода другим. В дни равноденствий ось повёрнута так, что Солнце светит на неё как бы сбоку, освещая планету от полюса до полюса, на полюсах, кстати в этот момент происходит на одном заход, а на другом восход Солнца - явление происходящее там один раз в год (!). В равноденствия полушария планеты освещены поровну, а на небе в астрономический полдень Солнце занимает своё среднее в году положение. Из-за наклона земной оси в 23,5° от среднего положения летом солнце на небе сможет подняться максимум ещё на 23,5° выше, а зимой - опустится ниже своего положения в равноденствие на 23,5°. К чему это приводит? Это приводит в частности к тому, что на планете появляется область, где два раза в год Солнце оказывается на высоте 90° - в зените. Эта область расположена как раз между тропиками - тропики её ограничивают. На самих же тропиках солнце на небе оказывается в зените только раз в году. Именно поэтому для всех, кто живёт севернее Северного и южнее Южного тропика наблюдать в своей местности солнце в зените не получится.

Солнце бывает в зените дважды в год над экватором и по одному разу в год над Северным и Южным тропиками.
В день весеннего равноденствия — 20-21 марта и осеннего равноденствия - 22 сентября... Солнце в зените над экватором
22 июня — в день летнего солнцестояния — Солнце стоит в зените над Северным тропиком.
22 декабря - в день зимнего солнцестояния — Солнце стоит в зените над Южным тропиком.

Как в принципе и в почти любых пругих областях Земли, кроме разве-что заполярья, само выражение солнце в зените подразумевает, что оно над головой, какие ещё другие положения могут быть ???

Под разным углом.