Можно ли узнать время суток по положению солнца?

Товарищ In Plain Sight слишком просто (и оттого неверно) представляет себе ход солнца. Его представления о реальности примерно соответствуют действительности на Северном полюсе, да и то с оговорками о неравномерности солнечного времени, которая называется https://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнение_времени
А уж чем ближе мы к экватору, тем более неточные расчёты будут получаться исходя из того что он написал.

Прямая задача (вычисление высоты и азимута солнца по дате-времени и координатам) решается довольно просто, можете посмотреть видео "Как солнце ходит по небу" https://www.youtube.com/watch?v=dMoLUIpsE7s и затем покрутить скрипт по мотивам видео https://daybit.ru/solnechnye-chasy/posmotri-na-solnce.html

Обратная задача (определение даты-времени по азимуту и высоте солнца) решается сложнее, поскольку есть неоднозначность по дате (см Уравнение времени). Если дата известна, тогда задача довольно простая. А если устроит солнечное время (это когда 12 часов соответствует солнцу строго на Юге), тогда задача решается независимо от даты - представляете себе ось гномона (как у солнечных часов), которая наклонена на север под углом широты, и затем находите положение солнца относительно этой оси. Примерно похожая задача решена здесь - https://youtu.be/FAv77IuSBKs

если солнца нет значит ночь

формула очень сложная, её учат в 12 классе

Достаточно одного азимута. В полдень солнце в северном полушарии находится строго на юге, в южном -- строго на севере. Каждый день. То есть за сутки оно проходит 360 градусов. Дальше объяснять или уже и так понятно?

Но таким образом можно найти только астрономическое время, то есть время, которое соответствует положению солнца на Вашей долготе. Поясное время может от него отличаться.

По высоте над горизонтом и сторонам света. Принцип солнечных часов. Википедия в помощь. Старые люди так . на глазок, и определяют время.

Солнечные часы не помогают?

Чисто теоритически - да . Но зачем это ?