Выключается монитор во время некоторых игр, часть игр работают стабильно, в других наблюдается данный косяк.

За выведение изображения на экран отвечает видеокарта. Так что начинать надо именно с неё. Хотя зависание компьютера может вызвать и другие причины: перегрев южного и северного моста на материнке, брак в материнке, отвал чипа на видеокарте и др. Посмотри также, на каких частотах работает видеокарта (ядро и память, может они завышены. Попробовать принудительно их снизить) . Насчёт БП: если ему более трёх лет, то может проседать напряжение по линии +12 в из-за постепенно высыхающих электролитов. Так что - тоже вариант.. .
А может это с монитором беда? Как он выключается? Гаснет ли лампочка индикатора питания? (Если на клавиатуре можно вкл/выкл Numlock - то комп не завис).

Конфигурацию писать нужно. Может там видеоадаптер сраный. Может и в драйверах дело. БП слабый.

оперативка какая, дрова ли все стоят на видюху?
а на счёт перегрева, это ты в лес можешь сходить, если это брак окажется.. .

- у меня ati c пассивны охлаждением
эверест 16-18 градусов показывает, а я пальцем вожу и чувствую что там уж точно за 40

а может из за самих игр, накачал наверно пираток с торрентов...

Возможно мало виртуальной памяти а игр на компе много вот из за этого комп отдает всю волну на монитор для этого просто нужно сменить жесткий диск с более большей виртуальной памятью.... но.. . я не уверена в своиз словах так что лучше обратиться к специалисту:)