Почему компьютер через удлинитель включается не сразу а при подключение сразу в розетку он включается без проблем!

Наверно проводка слабая....просадка в сети именно на этой розетке. Дело в том, что разводка по квартире может быть проложена большим сечением провода, а отводы к розеткам сечением меньшим. Так же в коробках каждой комнаты, где разводится провод может быть плохой контакт не дающий полноценной мощности на провод к розетке....контакт этот греется, может быть причиной пожара. Явление между прочим не редкое.

Даже дешевый БП содержит в себе термистор ограничивающий входной ток для первоначальной безопасной зарядки до 50-100% емкости фильтрующих конденсаторов сглаживающего фильтра. Нагреваясь, термистор пропускает уже больший ток. При пониженом напряжении термистор разогревается чуть долше и начальное его сопротивление может быть не достаточное для пуска всего железа, а только для зарядки конденсаторов БП. Когда на дежурном напряжении 5 вольт достигает напряжение именно 5 вольт, то мать дает добро на старт железа. Но разница в запуске при пониженном напряжении все равно должна составлять не более 0.5 секунды. Скорее всего конденсаторы фильтра уже не держат напруги и/или термистор стоит заменить. Но даже в таком случае старт затянеться не более чем на пару тройку секунд. Нужно промерять напряжение на БП и если оно низковатое - меньше чем 11,4 вольта по 12-и вольтовой шине, а такое бывает даже у только что купленных БП, то подстроечным резистором обратной связи подрегулировать его в холостом режиме, а лучше в нагрузке ватт на 50 подогнать до 12,2 вольта. Как это делается в дорогих БП. Там изначально ставиться чуть завышенное напряжение 12.1 - 12,2 при верхнем разрешенном пороге 12.5 вольта. Но 12.5 уже не полезно для HDD.

Если нет бесперебойника с регулировкой напруги то простой релейный стабилизатор не помешает. Так же у него есть полезная функция отключения от сети на 1/4 синусоиды питающего напряжения при появлении короткого всплеска напряжения. ПК этого не заметит, а всплеск будет блокирован. Именно такие всплески в 90% случаев причина вздутых кондеров на материнках. Советую обратить внимание на эту не дорогую но надежную модель стабилизатора http://aukro.ua/stabilizator-napryazheniya-luxeon-vk-1000e-i3683606591.html

может именно тот переходник и глючит?
ерунда какая-то...

Возможно, питание на розетке недостаточное, и когда включается сразу несколько приборов - мощности не хватает, а сам по себе системник тянет.