Стоит ли брать видеокарту с объемом видеопамяти 4гб (вместо 2), если монитор с разрешением 1366x768?

Нет, не стоит. В 2% игрушек понадобятся эти лишние 2ГБ, не больше.
Даже соврал. Не 2%, а 0,2%.

видеокарта с большим объёмом графической памяти позволяет:
Играть на более высоких разрешениях. Играть на более высоких параметрах качества текстур. Играть при более высоких уровнях сглаживания. Переплачивать нужно не за память, а за видеокарту. ибо слабая видеокарта и с 6гб памяти мало поможет) ) GTX770 c 2Гб пока достаточно будет. но я бы подождал GTX970 и если цена будет доступна купил бы ее. сегодня у тебя малое разрешения, а завтра ты купишь монитор новый)) ) да и мать бери на H97 нет смысла переплачивать. процессор не для разгона. да и обновлять биос может понадобится чтоб камень завелся . лучше сразу на Z97 брать, если так хочется. ОЗУ для игр 1600Мгц просто достаточно не переплачивай.

Если экран на собираешся менять на fhd то 2 гб бери

нет конечно
4ГБ будет жрать начиная от 2560 разрешения

Не стоит. Тут дело такое, сейчас 2гб маловато уже в некоторых играх, а 4 много. Вот у меня 3 так то в самый раз))))

Как уже ответили выше, если монитор при данной видеокарте не будите менять на 1080р и выше, то хватит модели с 2 Гб

Да разрешение экрана очень сильно влияет на потребление видеопамяти