Для каких целей подойдет компьютер с такими характеристиками?

ну такс разберем все по кусочкам.

Самый главный аргумент "Операционная система Linux " это не винда, для развлечений она не создана
Зы более того Linux требует больших познаний для работы с ней так же программы на эту OS другие (зато нет вирусов)
Объем HDD 8Гб SSD - С таким объемом тоже сильно не развернешься, у меня например только музыка занимает больше
Оперативная память 512 Мб - Размер Оперативной памяти конечно уже ничтожно мал, но для такого компьютера даже более чем много
Тактовая частота 1.6 ГГц - Частота тоже довольно таки не плохая, если компьютер не предназначен для активной и забитой кучей процессов работы.
____________
Мой вердикт - Попытаться увеличить объем винчестера, 8Гб нивкакие ворота не лезет.
Человеку задающему такие вопросы Linux не нужен. Ставим Windows и нормально работаем. Можно даже поиграть в некоторые более менее нормальные игры

За те деньги, что стоит такой недобук)), можно взять ноут с нормальным экраном)). Для хранения фото мало памяти, для инета слишком маленький экран.

меняем жесткий на более емкий и все.

Это нетбук. Acer?
Вот для инет-сёрфинга и просмотра фото + работа с документами (не очень комфортная, ибо экран маленький) и подойдёт.
Удобен тем, что лёгкий и маленький.
Для пользователя слабо знакомого с linux- возможны некоторые проблемы с установкой сторонних программ. Но в целом- отлично работает и так, "из коробки".
Ежели цена примерно 8000р. - отличный девайс.

Так это же нетбук

Подойдет, только линукс от виндовса отличается довольно ощутимо.

для хранения не годится (впрочем, решается приобретением внешнего диска) , а остальное - вполне

Вообще-то это типичный нетбук (не путать с ноутбуком) , ориентированный исключительно на мобильное использование с хранением исключительно малого количества оперативной информации. Хранение фото на таком под большим вопросом.
Есть разновидности нетбуков, у которых вместо твердотельного винчестера малого размера стоит нормальный винчестер на 80 - 250Gb

Однако мне кажется, что для мамы будет гораздо удобнее обычный ноутбук с 15" матрицей и клавишами нормального размера. Тем более, что и стоимость его будет достаточно близка. Посмотрите, например, на Toshiba L300.

Еще и линукс ...А поставить туда Windows будет совсем не просто :)

HDD 8 Гб – маловато, всего остального - даже слишком.

интернет, не слишком требовательные программы, мелкие игрушки

Подойдёт. Но маленький винчестер.

слабое место этой системы-8гб жесткий диск.. .
для инета кина музыки фоток процессора хватит... .
присмотрись к microstar wind u90... там примерно та же комплектация, но отлично решили проблему с накопителем....

Мама в линухе разберется?
если да - респект и уважуха Маме с большой буквы.

Вполне достаточно, только HDD желательно побольше

У меня типа такого на работе. Мы его называем реликтоноутбук)))

Я своей маме купил Toshiba Satellit L300-15V.
Дешево и сердито.

для поставленных целей достаточно, разве что HDD по-больше бы, раз в 10

если Ваша Мама не продвинутая, то ДА вполне

замени электронный накопитель на обычный жесткий диск, хотябы 80 ГБ, а все остальное нормально для твоих требованихй подходит.