Что лучше: процессор с графикой, или процессор без графики но со старой видеокартой?

"intel i5 с графическим ядром (точную модель не помню) и в той же кс 300 фпс" - твой друг тебя нагло обманывает. Хотя, если это i5 последних поколений, с 2-мя модулями ОЗУ разогнанными под 4 гигагерца и выше, а в игре выбраны минимальные настройки графики с разрешением типа 800х600, то да, 300 FPS вполне можно добиться.
Модель видеокарты не указал, в 6000 серии много моделей и некоторые из них значительно шустрее встроек в современных процессорах. Да и от бюджета зависит, что именно планируется брать.

конечно же процессор + отдельная видеокарта

даже самые топовые решения (апу райзен) приближаются к возможностям ультро бюджетных карт на поиграть вышедших 5 лет назад и то с кучей оговорок.
при этом апу райзен как отдельно взятый цп без видео ядра откровенный мусор с ограничениями работы видеокарт (что делает их слабо подходящими для апгрейда) и огромной ценой за не удовлетворительную производительность.

с другой стороны даже наличие встроенной графики у интуль (по рекомендованной цене около 10 долларов наценка) внезапно делает цп дороже тысяч на 3, а это цена бюджетной ыгравой карты бу.

даже если ты не планируешь собирать пк для игрулек, а сугубо для работы (будем считать что сейчас 2010 год на дворе и рендерят всё еще на цп) то апу не твой выбор.

без графики

с графикой

зависит применение и потребности - для игр онлайн большинство хватит встроенного видеоядра как Vega 9

Ддя каждой игры вроде индивидуально..

Бери видеокарту GTX 970 с Авито

лучше процессор без графики но со старой игровой видеокартой.
встроенная не для игр