Нужно ли согласие родителя при выезде совершеннолетнего ребенка с одним из родителей в Казахстан?

нет

Ведь ребенок совершеннолетний и дееспособный. Нет.

Согласно положениям ФЗ от 15.08.1996 N 114-ФЗ (ред. от 14.12.2015) "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" дееспособный совершеннолетний гражданин РФ имеет право на выезд из Российской Федерации, в том числе въезд в Российскую Федерацию без согласия и сопровождения своих родителей в порядке и условия установленных нормами настоящего закона.
А запрет на совершеннолетних граждан предусмотрен, если :
,- в соответствии с законодательством РФ призван на военную службу или направлен на альтернативную гражданскую службу, - до окончания военной службы или альтернативной гражданской службы
- в соответствии с уголовно-процессуальным законодательством Российской Федерации является подозреваемым либо привлечен в качестве обвиняемого; - до вынесения решения по делу или вступления в законную силу приговора суда;
- осужден за совершение преступления, - до отбытия (исполнения) наказания или до освобождения от наказания;
- сообщил о себе заведомо ложные сведения при оформлении документов для выезда из Российской Федерации, - до решения вопроса в срок не более одного месяца органом, оформляющим такие документы;
- уклоняется от исполнения обязательств, наложенных на него судом, - до исполнения обязательств либо до достижения согласия сторонами (п. 1 ст. 67 ФЗ «Об исполнительном производстве»);
- проходит государственную службу (работает) в органах федеральной службы безопасности, - до окончания срока соответствующего контракта (трудового договора);
- признан несостоятельным (банкротом), - до вынесения арбитражным судом определения о завершении или прекращении производства по делу о несостоятельности (банкротстве), в том числе в результате утверждения арбитражным судом мирового соглашения.

Нет конечно