Могут ли республики России отделиться и создать своё независимое государство? Чисто теоретически ...

Чечены пробовали

какие именно? уже вроде все отделились?

Какие республики?

У субъектов федерации РФ нет права выхода из федерации.

нет, конституцией РФ это запрещено

Как патриот отвечаю однозначное - нет.

Ты можешь объединится с чукчами и уехать пасти оленей.

никто им не даст

Кто хотел, давно все отделились.
Можешь даже ты отделиться и уехать в США

С точки зрения конституционного права республики в составе РФ и другие субъекты федерации не имеют права выхода из РФ. В ч. 3 ст. 4 Конституции РФ указано, что Российская Федерация обеспечивает целостность и неприкосновенность своей территории.
http://www.consultant.ru/document/Cons_doc_LAW_28399/2c0a0829d49e2cd602772f82339934e740359951/
Более того, публичные призывы к осуществлению действий, направленных на нарушение территориальной целостности России признаны преступлением
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_10699/8b38952a3e743c7996551cbfe4b32d4d336a35ad/
Это, кстати, отличает конституцию РФ от конституции СССР, т. к. она в ст. 72 прямо закрепляла право союзных республик на выход из состава Союза
https://ru.wikisource.org/wiki/Конституция_СССР_(1977)/редакция_26_декабря_1990_года

По Конституции СССР - могли. Согласно действующей Конституции - нет не могут. Хотя прямого запрета на это нет, но тем не менее это вытекает из ряда статей Конституции. Во первых это "целостность и неприкосновенность территории" и во вторых ответственность, вплоть до уголовной, за "призывы, направленные на нарушение целостности". А ведь отделение - это нарушение целостности границ. А что бы собрать тот же референдум на отделение без агитации не обойдешься. Так что отделение у нас не возможно. Можно только присоединяться к нам. А обратно уже ни ни.

Вряд ли... Я Служил в МВД и в 1996 году воевал с чеченами.... Ничего у них не вышло а у нас русских вышло

это печальное и скорое будущее.

Если хотят сгореть в огне гражданской войны, то наверно могут.