На каком основании можно получить гр России? я родился еще в союзе живу в Эстонии

Получить можно. Изучите Закон от 31 мая 2002 года № 62-ФЗ "О гражданстве Российской Федерации". Ну и соответственно, если у Вас гражданство Эстонии, нужно будет от него отказаться.
Кроме этого срок рассмотрения заявления о выдаче разрешения на временное проживание в РФ, поданного иностранным гражданином, прибывшим в Российскую Федерацию в порядке, не требующем получения визы, составляет 60 суток.

Посмотрите отдельные статьи этого Закона:

Статья 14. Прием в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке

1. Иностранные граждане и лица без гражданства, достигшие возраста восемнадцати лет и обладающие дееспособностью, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке:
а) имеют хотя бы одного родителя, имеющего гражданство Российской Федерации и проживающего на территории Российской Федерации;
б) имели гражданство СССР, проживали и проживают в государствах, входивших в состав СССР, не получили гражданства этих государств и остаются в результате этого лицами без гражданства;
в) являются гражданами государств, входивших в состав СССР, получили среднее профессиональное или высшее профессиональное образование в образовательных учреждениях Российской Федерации после 1 июля 2002 года.

2. Иностранные граждане и лица без гражданства, проживающие на территории Российской Федерации, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условия о сроке проживания:
а) родились на территории РСФСР и имели гражданство бывшего СССР;
б) состоят в браке с гражданином Российской Федерации не менее трех лет;
в) являются нетрудоспособными и имеют дееспособных сына или дочь, достигших возраста восемнадцати лет и являющихся гражданами Российской Федерации.
3. Нетрудоспособные иностранные граждане и лица без гражданства, прибывшие в Российскую Федерацию из государств, входивших в состав СССР, и зарегистрированные по месту жительства в Российской Федерации по состоянию на 1 июля 2002 года, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условия о сроке проживания на территории Российской Федерации, установленного пунктом "а" части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, и без представления вида на жительство.
4. Иностранные граждане и лица без гражданства, имевшие гражданство СССР, прибывшие в Российскую Федерацию из государств, входивших в состав СССР, и зарегистрированные по месту жительства в Российской Федерации по состоянию на 1 июля 2002 года либо получившие разрешение на временное проживание в Российской Федерации или вид на жительство, принимаются в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренных пунктами "а", "в" и "д" части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, если они до 1 июля 2009 года заявят о своем желании приобрести гражданство Российской Федерации.
5. В гражданство Российской Федерации принимаются в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренных пунктами "а", "в", "г" и "д" части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, и без представления вида на жительство ветераны Великой Отечественной войны, имевшие гражданство бывшего СССР и проживающие на территории Российской Федерации.

Статья 16.
Отклоняются заявления о приеме в гражданство Российской Федерации и о восстановлении в гражданстве Российской Федерации, поданные лицами, которые:
а) выступают за насильственное изменение основ конституционного строя Российской Федерации или иными действиями создают угрозу безопасности Российской Федерации;
б) в течение пяти лет, предшествовавших дню обращения с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации или о восстановлении в гражданстве Российской Федерации, выдворялись за пределы Российской Федерации.

Конечно можно, но есть нюансы о которых вы точно узанете сайте ФМС России
www.fmsrf.ru

Получить можно любому человеку Земли. В Эстонии следует обратиться в Посольство России в Таллине или Генконсульство в Нарве. Обращаться следует с документом, удосоверяющим личность в кнсульский отдел. Там вам объяснят, что нужно предоставить и в какие сроки.