как удлинить ломкие алюминивые провода от старой проводки, чтобы поставить новый подразетник и розетку?

Через переходные колодки.

С помощью клеммника. Если проводка скрытая, придётся немного проштробить стену, чтобы скрыть клеммник.

в идеале сменить старую проводку на новую из меди. если такое вам недоступно, то купить нужное кол-во медного провода и переходник с аллюминиевого на медный (не перепутайте). сначала крепите переходник, затем к нему медный провод, затем всё остальное.

через клемники гибким проводом соответсвующего сечения

напаять не пробовали? или перенести розетку слегка - раздолбить и ещё часть провода оголить?

Для люминя ВАГА, на картинках такая серая -3 и 4 картинака в пердыдушем посте- она с пастой под люминь, чтоб не окислялся, но удлинять надо тоже люминем, или моножилой меди, предварительно облудив конец оловом, чтоб не окислялся в пасте ВАГИ.
Вага хороша для света, под розетки тоже, но не на сильные /нагрузки постояные нагрузки- типа обогреватель, стиралка. проточный нагеватель

а я не заморачиваюсь-добавляю кусочком гибкого многожильного провода. и не надо говорить, что окисляется-если влаги нет НИКОГДА не окислится. уже 20 лет стоят и никаких проблем.

Есть такие штучки называются клемники или клемные колодкиотрезаете ножом одну или две или три (в зависимости сколько проводов надо нарастить) и прикручиваете провода

если это в самой розетке обломались провода, то лучше саму розетку чуть сместить, чем мучиться с удлинением соединений - по сути только время убьете, а все равно будет и контакт плохой, и мешать в самой розетке и греться.... если же просто нужно подсоединить без мучений (на свободном месте) - то делается из двух пластинок с просверленными отверстиями и резьбой в них зажим и хорошо обжимается и затем закручивается либо клемники используются, но их нужно брать такие, чтобы не поплавились, т. к. все равно в месте соединения будет греться достаточно сильно контакт (зависит от подключаемой нагрузки)...

поставить дополнительную распаячную коробку