Какая штукатурная смесь лучше дышит? То есть впитывает влагу из воздуха, когда сыро, и отдаёт, когда сухо?

Известковая

да и на гипсовой основе нормально дышит,
а известковые при повышенной влажности хороши.

штукатурка сама по себе-это минеральная субстанция и пористая, она любая отдает и принимает

Не дышит никакая. Ерунда это все. А впитывает когда влажно, и отдает когда сухо, любая. Кроме, разве полимерных покрытий, влагонепроницаемых по определению. При этом, регулирование влажности в помещении не происходит. Как раз наоборот, чем выше влажность в помещении, тем больше влажность штукатурки. Есть понятие парообразной влаги, да. Разумеется, она тем легче проникает в толщу материала, чем материал более пористый. А вот, если штукатурка охладится, до момента образования на ней точки росы, то влага на ней просто будет конденсироваться. При этом, чем более пористый материал, тем "качественней" влага в него впитается. А поскольку подобный процесс не сиюминутный, то и влага будет держаться в толще штукатурки долго, рассказывать что при этом будет, думаю не стоит (грибок и пр. прелести микрофлоры и микрофауны))) ) .
Когда говорят о "дыхании" ограждающих конструкций, обычно имеют ввиду способность их обеспечивать более или менее значительный обмен воздуха с окружающим дом пространством. При этом, при избыточной влажности в помещении, "выпускать" влажный воздух наружу. Стоит ли говорить, что в современных условиях, особенно городских, это скорее недостаток? Ведь и обратный процесс, по определению возможен! Оно Вам надо, наружный воздух в доме?) ) Ладно где ни будь в деревне (и то.. .тут вопрос уже энергосбережения) , но в городе.. .Кроме того, утепление стен скажем, пенополистиролом, устройство вентилируемых фасадов с их слоем пароизоляции, автоматически делает "дыхание" штукатурного слоя бессмысленным, поскольку "не дышит" вся стена.
Лучшее "дыхание" для стен, это хорошая вентиляция. При этом, с рекуперацией и очисткой воздуха. http://chonemuzhik.ru/kak-sdelat-ventilyaciyu-v-dome-svoimi-rukami.html тут о вентиляции и процессах связанных с этим довольно таки подробно.

Лучше всего дышит известковая и глиняная штукатурки, гипсовая тоже дышит неплохо.

Минеральные штукатурки будут одними из самых "дышащих". Из производителей можно рассмотреть Кнауф http://www.bafus.ru/100001221/ или Старатели.

Самое главное соблюдать все требования строительных норм и придерживаться правил штукатурных работ, тогда все будет дышать как надо, почитайте подробнее http://www.rmnt.ru/story/bulk/20772.htm