Увеличится ли теплоотдача если на трубу отопления по всей длине наварить полосу металла толщиной 3 мм и шириной 10 см?

Да, если полоса будет привариваться ОЧЕНЬ толстым швом, вертикально вниз от трубы, с ОБЕИХ сторон. Шов нужен толщиной не меньше 3 мм с каждой стороны, с радиусом в 6 мм заполнения. Иначе не получите достаточной теплопередачи.
Шов выполняется разнесёнными точечными приварами, с расстоянием между приварами от 150 мм и больше (чем длиннее полоса - тем больше расстояние, на 1 метре - расстояние между точками от 250 мм до 300 мм. Температура полозы не должна превышать 100 градусов. Хоть немного перегрелась - ждите, пока остынет. Провариваете1-2"-3-4"-1"-2-3"-4-1-2"-3-4"-1"-2-3"-4-, и так, пока ПОЛНОСТЬЮ не нарастите шов, с обеих сторон. Иначе трубу и полосу поведёт, сильно. Она и так при прогреве будет выпячиваться вверх, а с неправильным швом - будет крорёжить втрое сильнее. Швы вычищать по максимуму. Красить или летом, или сразу после сварки замазывать раствором щёлочи (воронить), а потом протереть или разбавленной олифой с сиккативом, чтоб быстрее, или касторовым маслом, чтоб чернота чууууть-чуууууть пропиталась маслом. Тогда простоит долго и хорошо. Не забудьте промыть трубу внутри, после сварки.

разумеется.
а если это будет медная полоса, то еще лучше.

да, шов всплошную

Что Вы наварите, принципиально не очень важно. Алюминий и медь дадут ощутимый выигрыш только при принудительном обдуве вентилятором. Это связано с особенностями теплопередачи в пограничном слое воздуха на поверхности радиатора (((
Но в любом случае, увеличение площади даёт прирост теплоотдачи.
Есть и дедовский метод. В старых системах отопления применяли трубу 2" по периметру помещения. В угловой комнате 4х4 такая труба по двум стенам может отдать около киловатта мощности при хорошем прогреве совсем без радиаторов. И ещё толстые трубы имеют хорошую гидравлику. Почитайте про отопительные регистры, их до сих пор делают и они весьма эффективны и просты)))

Естественно, ДВС воздушного охлаждения примерно по тому же принципу и работают, шов в сплошную.

да

Естественно, но лучше делать это из более эффективного теплопроводника например Алюминий

Если вам нужно увеличить теплоотдачу, то вам нужны новые трубы. Если не знаете где их купить, то это можно сделать тут https://polyfacture.ru/maslobenzootdeliteli/