Можно ли достраивать кирпичные стены через несколько лет?

Можно

Замки в долине Луары - столетиями строили, с перерывами на всякие 20-летние войны. Ничего, стоят
В современном реале, если стройка была прекращена - ее обязательно должны были законсервировать. И при возобновления строительства - техническое обследование того, что уже построили. С заключением - можно ли достраивать или оно ветхое, и лучше сломать и строить всё заново

Если есть способ беречь кладку от осадков

Что мешает? Кладка от этого не сломается.

Можно даже через несколько веков.
Только хорошо бы подготовить участки под продолжение кладки и подобрать кладочную смесь таким образом, чтобы новая кладка не вступила в конфликт со старой.
Не раз видел, как в реставрированых стенах новодел высыпается через десяток лет, а старинная кладка продолжает жить долго и счастливо)))

Законом не запрещено.

Если есть что достраивать..

У нас дом многоэтажный достроили. Я ещё в школу не ходил когда там два этажа было построено. Потом перестройка и всё встало, все 90-е его потихоньку разбирали. Кто гараж там себе построил, кто просто металл ковырял. Подвал все эти десятилетия стоял затопленный, на моей памяти там двое детей в разное время утонуло. И в 2004-2006 его достроили, дом С образный и в одном уже крыле жили люди, а второе достраивали. И таки да, мне то же интересно когда он уже рухнет, так как ни каких работ по усилению подвала и цокольного этажа не велось - его просто взяли и зимой начали достраивать, как не в чём не бывало.

Конечно

так даже лучше,первичная кладка улежалась.обычно фундамент вылеживают год,потом строят