Моя мать оскорбляет меня, пишет заявления якобы я жестоко отношусь к своим детям, избиваю ее и не даю ей спокойно жить.

Ели такого на самом деле нет, то удачи ей, ведь презумция виновности прописан в УК. Она должна доказать это, а не Вы обратное, так что если этого нет, то не беспокойтесь. Скоро в органах перестанут обращать внимания на ее жалобы.

если это нетак... надо маме голову проверить...

Печальное совпадение - у меня десяток лет назад была аналогичная ситуация. Но я уже тогда был подкован юридически и знал, что простым доносом никто своей неблаговидной цели не достигнет (это не 37-й год, когда не только по доносу, но даже просто по подозрению мог быть приклеен ярлык "Враг народа"). Любая жалоба всегда подлежит проверке, а изложение фактов потребует их неоспоримых доказательств (например, медицинское заключение о наличии побоев, заявления соседей о вашем поведении, сломанная мебель, разбитая посуда, кровь на полу и т. п.) . Если же ничего доказать нельзя - то и беспокоиться вам нечего, так как "нет состава преступления". Но вы можете обратиться в местный психоневрологический диспансер и все без утайки рассказать о поведении своей мамаши. Тем более, что её "....заявления якобы я жестоко отношусь к своим детям, избиваю ее и не даю ей спокойно жить... " могут послужить поводом для врача-психиатра назначить принудительное психиатрическое обследование, а затем возможно и лечение. И не затягивайте, если нет возможности жить отдельно - только такой выход. Иначе дело далеко зайдёт....

К сожалению, тут есть лишь реальная возможность - проведение экспертизы на наличие дееспособности вашей матери! Таким образом у Вас будет возможность её принудительного лечения!

а где вопрос то?