Имеет ли место мировое согласие при ст.319 УК РФ

Никаких "мировых согласий" в УК РФ нет и не было. Есть термин "прекращение дела в связи с примирением".
По составу ст. 319 такой вариант возможен.

По закону (ст. 25 УПК РФ, ст. 76 УК РФ) , в принципе такое прекращение дела возможно т. к. преступление небольшой тяжести + если человек ранее не судим + заглажен ущерб потерпевшим. Однако на практике неоднократно сталкивался с такой ситуацией, когда прокурор в суде (гос. обвинитель) категорически возражает против прекращения дела несмотря на то, что непосредственно оскорбленные сотрудники претензий не имеют, извинения им принесены, просят прекратить дело. В обоснование своих возражений гос. обвинитель указывает то, что преступление находится в главе "преступления против порядка управления" (глава 32 УК РФ) , и оскорбили тут не простого гражданина, а именно представителя власти, так что одного прощения этого сотрудника тут не достаточно и тут чуть ли не государство потерпевшее. А иногда и гос. обвинители и не возражают. Так что все будет зависеть от гос. обвинителя и начальства оскорбленных сотрудников (некоторым категорически начальство запрещает мириться).

Нет. Это невозможно. В данном случае страдает не столько конкретный сотрудник милиции, иного государственного органа. Сколько имидж государства, власти, ведь совершается преступление против порядка управления и пр. и пр. В данном случае сотрудник милиции или иного государственного органа выступает от лица государства. Потерпевший с подсудимым могут сколько угодно примиряться, однако прокурор, абсолютно точно, будет поддерживать обвинение дальше...

да. только это называется прекращение уголовного преследования (или производства по делу) в связи с примирением сторон.
ст. 24 УПК, и ст. 76 УК (если это преступление небольшой или средней тяжести совершено впервые и обвиняемый загладил вину).

Уголовный Кодекс
Статья 76. Освобождение от уголовной ответственности в связи с примирением с потерпевшим

Лицо, впервые совершившее преступление небольшой или средней тяжести, может быть освобождено от уголовной ответственности, если оно примирилось с потерпевшим и загладило причиненный потерпевшему вред.