Что за розово-красные пятна?

Может и на хлор, ничего не поделаешь... если проходят, то не обращайте внимание...

Конечно, розовый лишай не проявляется только в душе и не исчезает через 20 мин - его пятнышки видны постоянно, розоватые, бурые или белые, словно депигментированные пятна.
Не исключена температурная реакция (как аллергия) на температуру воды, и как аллергия на состав воды (ведь там кроме хлора может быть и еще разная химия)
Дерматолог вам в помощь, и возможно - не один (один может и ошибиться)

Вроде как банальный розовый лишай. Устраняется элементарно спиртовым раствором борной кислоты.

вот... ваши мысли на правильном пути: конечно реакция на воду, а именно на хлорку, которая в ней содержится. И возникают они из-за хлорки в качестве аллергии или раздражающего вещества. Поэтому раз такая есть проблема - перед купанием... закипятите воду и пусть остынет до тёплой температуры и после душа обмойтесь прокипячёной водой.

Похоже на лишай
Я бы сходила к врачу с этим вопросом на Вашем месте.
Или можете пропить Полисорб, для выведения аллергена из организма (лучше его пить в комплексе с антигистаминными препаратами, которые врач должен прописать)
Выздоравливайте!

Эта реакция может быть и не на хлор а на какой то другой химический элемент который находится в воде которой вы пользуетесь. Сделайте химические анализы воды, думаю это поможет вам установить причину появления такой реакции на коже. Могу посоветовать фирму, называется Тестэко, специалисты проведут все необходимые анализы и выяснят причину вашего беспокойства, а так же помогут вам с ней справиться. Более подробно все можно прочитать на сайте testeco.ru