Есть ли вероятность заразиться столбняком, если я случайно порезала палец в ванне об ржавый предмет, типо бритвы?

Рана открытая, так что шансы нулевые.. . А там- решайте сами.. . И интересно, где это Вы при рождении на ржавый гвоздь наступили*??? Уникальный случай- обычно при родах эту прививку НЕ ДЕЛАЮТ...

ВСё будет хорошо.

маловероятно, хотя, читаем -
Столбняк, острое инфекционное заболевание человека и животных, характеризующееся тяжёлыми судорогами в результате поражения нервной системы. Возбудитель — столбнячная палочка (Clostridium tetani), анаэроб, его споры обладают высокой устойчивостью: выдерживают кипячение до получаса, годами сохраняются в почве и на предметах. В почву он попадает из кишечника животных, главным образом жвачных, иногда — человека (где паразитирует, не вызывая заболевания) . Проникновение спор возбудителя в рану (с почвой, кусочком материи, дерева и т. п.) , при наличии в ней омертвевших тканей (анаэробные условия) , вызывает заболевание. С. — обычный спутник войн. Причины С. мирного времени — мелкие бытовые (например, при хождении босиком) и с. -х. (редко промышленные) травмы, реже — ожоги, обморожения, укусы животных, внебольничные аборты, а при неразвитой системе медицинского обслуживания — роды на дому без медицинской помощи. В СССР С. регистрируется в единичных случаях.

в ванне навряд ли.
А вот, если это произошло бы на улице, то риск есть.
Сделайте прививку.... она делается один раз в 10 лет. И будете спокойны.

Им не заражаются, его заносят. В глубокую загрязнённую рану, да ещё и с омертвевшими тканями внутри, как уже было сказано, типа от гвоздей, лезвий, стёкол или растительных шипов.

есть

Вероятность не большая, ну лучше обратиться в больницу, где проведут должный осмотр пореза.