Могут ли положить в больницу или нет?

Если есть осложнения, то могут Вас госпитализировать.
А неосложнённый бронхит лечат амбулаторно. Если что, то Вам врач скажет.

Горячий чай и медом. Полоскать горло. Побольше спать. В больницу не положат. Лечись дома.

то, что все начали болеть, это не вирус.... это не грипп.
Это обычная простуда или как по-медицински ОРВИ. Это связано больше с резким переохлаждением.
Поэтому, лечение самое стандартное - по-больше пить чайку или воды хотя б, кушать-по желанию, если заложен нос - капать капли Нокспрей или нафтизин и т. д. (но максимум 5 дней) , в горло - если болит - полоскать содой и сосать всякие леденцы - типа фалиминт, септифрил и т. д. А кашель - это от горла, это не бронхит... поэтому от кашля - пока что ничего.
В больницу - у нас с таким... вообще не госпитализируют. Не знаю как у вас.
Выход - вызывайте педиатра/терапевта на дом. Пусть назначает лечение и выписывает больничный. И лечитесь дома.
А если так уж боитесь госпитализации - то госпитализировать вас насильно никто не имеет право. Вы можете отказаться.

Если бронхит или пневмония, то могут

Пусть лучше в больницу. Лишь бы выздороветь, а не помереть

Можно и дома, пусть врач еще раз придет.

К сожалению, по-медицински, ОРВИ - острая респираторная вирусная инфекция. Все советы хороши, но только рвота никого не напрягает. При бронхите и пневмонии начало острое, высокая температура, общая слабость, головная боль.... Если рвотные массы без примесей крови и слизи, то не заберут в больницу. Может отравился в столовке. Ну а если есть все же что-то в рвотных массах - повод обратиться к врачу. Да и температура не высокая. Никаким образом сбивать её нельзя! Если были переохлаждения, то скорее всего ОРЗ. А если делали прививку против гриппа, то возможна реакция организма. Не накручивайте только себя. Практически все болезни излечимы, правда мы в большей степени мы их себе внушаем, и потом ими же заболеваем (соматические болезни) . Принимайте все то, что назначил терапевт/педиатр.