могу ли я сдать кровь но при том у меня менструация

В соответствии с ч. II, п. 4 Перечня противопоказаний к донорству крови и ее компонентов временный медотвод составляет 5 дней со дня окончания менструации. Ограничение это введено в связи с заботой о доноре – чтобы донацией не усугублять возможную анемию, связанную с физиологической кровопотерей во время менструации.
В анкете, которую заполняет донор, есть графа, в которой указывается дата последней менструации. Если у Вас сейчас "критические дни", возможно, Вас забракуют при заполнении этой графы или при проверке уровня гемоглобина (он будет низким) .

Я как-то сдавала в 1-й день менструации (в 11.00 сдала кровь, а через час она началась) – ничего не случилось, прекрасно себя чувствовала. Но, во-первых, я всегда легко переношу любые кровопотери, во-вторых, у меня гемоглобин 152 (не каждый может таким похвастаться) , и, в-третьих, девушка я не хлипкая, так что при моих габаритах (и, соответственно, объеме циркулирующей крови) это было беспроблемно. В целом же реакция конкретного организма сугубо индивидуальна. Если есть возможность, процедуру я бы рекомендовала перенести на несколько дней.

можно это не помеха

Не стоит! Можете заработать себе анемию или бухнуться в обморок. Да и в анкете будет вопрос последняя дата месячных и вас не возьмут.

На что сдать кровь?

Вам может стать плохо, большая кровопотеря.

А поему бы и нет. Одно другому не мешает.

нельзя, в крови сейчас целый набор женских гормонов... что-то будет, если эту кровь перельют мужчине?

Эти вещи не связаны. Можешь.