Если человек лежит в больнице, его могут без его ведома отдать в трясущиеся руки практикантов для забора крови на анализ

Если эта больница является клинической базой учебного заведения (ВУЗа, колледжа) , то - да, вас могут "поручить" практиканту (учащемуся, студенту, интерну, ординатору и т. п. ) - это касается как взятия анализов, так и осмотров и ведения вашей истории болезни. Отказаться вы можете лишь от дальнейшей госпитализации и лечь в другую больницу (если у вас есть такой выбор) . А в стенах этого учреждения вам придётся подчиняться правилам, принятым в этом учреждении. Но в этом есть и плюсы; как правило, клинические базы лучше оснащены, есть возможность консультаций всяких профессоров, доцентов и прочих светил. Да и студентов-практикантов всегда контролирует не только лечащий врач, но и преподаватель. Поэтому внимания вы получите больше, а иногда "незамыленный" взгляд на ваши проблемы молодого врача или будущего врача бывает весьма полезен - у такого студента ещё не выработалось шаблонное мышление, поэтому бывает, что его диагноз - в самую точку.

Вы вправе отказаться

каждый имеет право выбора врача и клиники. но насчет того, что у практикантов трясутся руки- весьма спорное утверждение. практикант все делает тщательно, скрупулезно, осторожно. А человек с опытом - машинально, и это не всегда хорошо, особенно, когда ставят инъекции.
Практикант, от которого все отказались только потому что он практикант, будет тренироваться на фантоме. И все равно получит диплом. И будет специалистом совсем без практики