Супругов развел суд России.Один из супругов живет сейчас на Украине.В местном ЗАГСе не выдают свидетельство о разводе.

Конвенция о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам
Признание решений, не требующих исполнения (Украина участвует с 1995 года, о выходе из конвенции до сих пор не заявлено)
ст. 52
1. Вынесенные учреждениями юстиции каждой из Договаривающихся Сторон и вступившие в законную силу решения, не требующие по своему характеру исполнения, признаются на территориях других Договаривающихся Сторон без специального производства при условии если:
а) учреждения юстиции запрашиваемой Договаривающейся Стороны не вынесли ранее по этому делу решения, вступившего в законную силу;
б) дело согласно настоящей Конвенции, а в случаях, не предусмотренных ею, согласно законодательству Договаривающейся Стороны, на территории которой решение должно быть признано, не относится к исключительной компетенции учреждений юстиции этой Договаривающейся Стороны.
2. Положения пункта 1 настоящей статьи относятся и к решениям по опеке и попечительству, а также к решениям о расторжении брака, вынесенными учреждениями, компетентными согласно законодательству Договаривающейся Стороны, на территории которой вынесено решение.
В данном случае (как мне кажется) нужно получить официальный ответ ЗАГСа, а потом обжаловать его в суд.

Ну в таком случае для Украины брак заключенный в РФ не является браком. Так что если следовать их логике Вы человек холостой.

Обратитесь в районный ЗАГС в России где разводились .

всё верно-ткните носом нерадивых чиновников из вашего ЗАГСа в указанную Конвенцию и тыкайте до тех пор, пока они не выучат текст конвенции наизусть.
Напишите так же официальную жалобу на НЕЗНАЕК-ЧИНУШ на имя ПРЕЗИДЕНТА УКРАИНЫ.
мы примем все необходимые меры. Эти чинуши позорят нашу страну.