Должен ли выплачивать алименты отец, лишенный родительских прав?

лишают ПРАВ, а не обязанностей, так что обязан платить

Должен. Его лишат прав, но не обязанностей.

1. Наверное, не "ваш" отец не выполняет родительских обязанностей", а отец ребенка.
2. Лишить родительских прав может только суд при определенных обстоятельствах (ст. 69 СК РФ) ,это не так просто. Все обстоятельства, на которые Вы будете ссылаться в заявлении о лишении родительских прав, должны быть подтверждены документально.
3. Должен (ст. 71 ч. 2 СК РФ) .
4. Вплоть до уголовного преследования (при определенных обстоятельствах, ст. 156, 157 УК РФ) .
С уважением.

должен

да, даже если он будет лишен прав, он будет обязан выплачивать алименты

Странные бабы пошли - зачем рожать от пьющего? чтобы потом всю жизнь носится с дурной наследственностью?

Да, должен.

В соответствии со ст. 71 Семейного кодекса Российской Федерации лишение родительских прав не освобождает родителей от обязанности содержать своего ребенка.

Согласно ст. 69 СК РФ родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
- уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
- отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;
- злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
- являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
- совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Вы не думайте, что все так просто делается, не так-то просто лишить отца ребенка родительских прав. Как показывает практика, с первого раза разумный судья не будет лишать родительских прав. В первый раз отцу ребенка дается шанс, чтобы он исправился. Еще неизвестно, что скажут органы опеки и попечительства и прокурор, а их участие обязательно при подобных ситуациях.