Можно ли развестись без мужа через ЗАГС (детей нет)?

Можно, при взаимном согласии ! :) Личное присутствие мужа обязательно ! :)

Вероятно надо присутствие мужа на разводе

если муж совместно с вами придет подать заявление о расторжение брака или пришлет вам заверенное заявление.

Если муж пришлет вам свое заявление на расторжение брака с подписью, заверенной нотариально, вы можете подать заявление в ЗАГС одна, приложив это заявление мужа. Бланк заявления ему дадут ( и помогут заполнить) в любом ЗАГСе.
Через месяц состоится ваше расторжение брака, которое по закону может быть в присутствии хотя бы одного из супругов. То есть, достаточно, если и на расторжение брака вы придете одна.

с мужем. без мужа через суд

Через ЗАГС нет, там только при обоюдном согласии. Можно подать иск в суд. При его нескольких неявках без уважительной причины-разведут.

Можно.
Если один из супругов не может явиться в ЗАГС для подачи совместного заявления о расторжении брака (разводе) по уважительной причине (тяжёлая болезнь, служба в армии, длительная командировка, проживание в отдаленной или труднодоступной местности и т. п.) , то возможно оформление отдельных заявлений о расторжении брака (разводе) . Подпись отсутствующего супруга должна быть удостоверена нотариусом.

А также ЗАГС может расторгнуть брак (оформить развод) по заявлению одного из супругов, если другой супруг:
1. Признан судом безвестно отсутствующим.
2. Признан судом недееспособным.
3. Осужден за совершение преступления к лишению свободы на срок свыше трех лет.