Какие документы нужны для регистрации доморожденного ребенка

Если роды произошли вне медицинской организации и без оказания медицинской помощи, то в соответствии со ст. 14 ФЗ-143 "Об актах гражданского состояния" основанием для регистрации рождения является заявление лица, присутствовавшего во время родов:
http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=146238
Заявление по форме 6 можно распечатать отсюда:
http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=58292
Если мать и биологический отец ребенка не состоят в браке, и роды были дома, то в ЗАГС нужно:
1. Заполненное заявление формы 6 от имени присутствовавшего при родах.
2. Паспорта родителей, сами отец и мать ребенка должны вместе придти в ЗАГС.
3. 200 рублей для уплаты госпошлины за установление отцовства.

Если при родах никто не присутствовал, и в медицинскую организацию не обращались, тогда регистрация рождения ребенка производится на основании решения суда об установлении факта рождения ребенка данной женщиной.

Конечно же в судебном порядке. Идите к адвокату.
Статья 48 СК РФ. Установление происхождения ребенка
1. Происхождение ребенка от матери (материнство) устанавливается на основании документов, подтверждающих рождение ребенка матерью в медицинском учреждении,
а в случае рождения ребенка вне медицинского учреждения на основании медицинских документов, свидетельских показаний или на основании иных доказательств.

Вам бы СРОЧНО в брак вступить, а то папаня попадёт под ст. 134 УК РФ.
Статья 134. Половое сношение и иные действия сексуального характера с лицом, не достигшим шестнадцатилетнего возраста
1. Половое сношение с лицом, не достигшим шестнадцатилетнего возраста и половой зрелости, совершенное лицом, достигшим восемнадцатилетнего возраста, -
наказывается обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо ограничением свободы на срок до четырех лет, либо принудительными работами на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо лишением свободы на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до десяти лет или без такового.

Примечания.
1. Лицо, впервые совершившее преступление, предусмотренное частью первой настоящей статьи, освобождается судом от наказания, если будет установлено, что это лицо и совершенное им преступление перестали быть общественно опасными в связи со вступлением в брак с потерпевшей (потерпевшим).

работники ЗАГСа однозначно потребуют справку о рождении, выданную медицинским учреждением. Можете дома рожать, но все равно придется вызвать врача, что бы он заверил факт родов на дому осмотрев роженицу и ребенка.
В противном случае без справок придется устанавливать факт рождения в судебном порядке и тогда регистрировать по решению суда
так что проще в больнице рожать - иначе проблем не оберетесь

Также имейте ввиду, что папашку привлекут к уголовной ответственности за вступление в половую связь с несовершеннолетней.