Обязана ли я отдавать половину субсидии сестре?

Вы получаете не субсидию на семью, а компенсацию льготы своего сына инвалида по закону "О социальной защите инвалидов в РФ". Это совершенно разные вещи. Поэтому сестре вы ничего не должны.
А если бы была субсидия как малообеспеченной семье, тогда эти деньги распределялись бы между всеми зарегистрированными пропорционально их участию в оплате коммунальных услуг.

Субсидия идет на вас всех или только на вашу семью? Из этого и исходите.

Разделите оплату за ЖКУ пропорционально вашим долям в квартире, если приватизирована, а субсидией вы не обязаны делиться, т. к. она персональная на вашего сына.

Почему "пополам"?
Оплачиваете солидарно по ЖК РФ, если нет соглашения об ином способе расчетов за жилищ. и комм. услуги.
деньги сестре отдавать не должны, если она за всех не оплачивает из собственных средств.
Квартплаты нет.
Есть плата за жилищ. услуги и коммунальные, если квартира в собственности физлиц ( плюс м. б. и за капремонт начисляют) ,
и если квартира муниципальная, то за жилищ. и комм. услуги и за соцнайм.

нет конечно. Не у неё же сын-инвалид

Субсидия рассчитывается персонально!!! ! Не на площадь жилья, не на количество жильцов.. .

Льгота по услугам ЖКУ предоставляется только льготнику! В вашем случае - ребёнку-инвалиду. Следовательно сумма возмещения (субсидия) причитается лишь ему. И никому другому.

А потому отдавать её кому либо - это лишь добровольное ваше дело ( если хотите) , а законодательно такового пункта - нет.

Нет, конечно.

Субсидия предоставляется на ребенка-инвалида и его мать, отца, зарегистрированных в жилом помещении. При чем здесь остальные? Сестре ничего не должны.