Может ли бывшая жена запретить видеться с ребёнком?

Она может говорить то, что считает нужным. но вы имеете право через суд установить порядок встреч с ребенком.

если мать душевнобольная, то почему ребенок не живет с вами, вполне здоровым отцом???

Вы где то дали трещину. Возможно вы слишком мягкий и податливый. Таким бабы постоянно что то запрещают.
И запомните как отче наш - вы вправе и обязаны воспитывать своего ребенка. Ребенок вправе проживать у вас 50% времени, т. к права родителей равны. То есть 2 недели в месяц, 6 месяцев в году и т. д.
Душевно больную женщину проще всего вылечить оплеухой.

"мыслишки душевно больной женщины" законодательством не регулируются.
см. первый ответ...
а вы-то родительских прав не лишены?

Бывшая жена много чего может запретить, но любое её желание должно быть задокументировано. А вообще, если "она хочет", это её проблемы. Вы-равноправный отец!

Установите порядок общения с ребенком по суду, не будет исполнять решение суда, будет платить штрафы для начала

Запретить - может. Но это не обязывает Вас следовать ее запрету.

Вы имеете право по суду добиться регламентрованных точно установленных дней и суток, когда имеете право забирать ребёнка себе. По закону все родители, не лишённые родительских прав имеют право и даже обязаны заниматься воспитанием сына. То, что он проживает с матерью никак не лишает отца права на встречи с ним и участие в воспитании. Своих прав вы можете добиться в суде.

суд расставит все точки над i...

Душевные болезни нужно доказать. Пока нет решения суда, по закону вы якобы свои разногласия решаете сами. Если не решаете - обращайтесь в суд.

Легко...
У самого подобная ситуация, только ещё хуже. Что бы видеть ребёнка я должен видеть её. А я не хочу.

Смотря какие основания у нее. Можно обратиться в суд и оспорить решение матери, но если она предоставит доказательства того что ребенок был травмирован во время ночевки у вас, последствия для вас могут быть печальны. Вообще прежде чем начинать воевать с бывшей помните, что взрослый сын вам это вряд ли простит.

по закону нет