Могу ли я в свои 17 лет подать заявление на отца?

Да сможеш

До 18 лет получай те алименты, что платит. В 18 лет подадите иск на выплату долга по алиментам. Мама может выздоровеет к этому времени. Оплачивать учебу по закону отец не обязан, если ты не из Украины.

куда заявление собралась подавать?
мать уже подавала иск, он удовлетворен

Через год можешь подавать какие угодно заявления и куда угодно.
Оплачивать твое обучение никто не обязан.

Статья 37 ГПК РФ. Гражданская процессуальная дееспособность
1. Способность своими действиями осуществлять процессуальные права, выполнять процессуальные обязанности и поручать ведение дела в суде представителю (гражданская процессуальная дееспособность) принадлежит в полном объеме гражданам, достигшим возраста восемнадцати лет, и организациям.
2. Несовершеннолетний может лично осуществлять свои процессуальные права и выполнять процессуальные обязанности в суде со времени вступления в брак или объявления его полностью дееспособным (эмансипации).
3. Права, свободы и законные интересы несовершеннолетних в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет, а также граждан, ограниченных в дееспособности, защищают в процессе их законные представители. Однако суд обязан привлекать к участию в таких делах самих несовершеннолетних, а также граждан, ограниченных в дееспособности.
читаем далее http://ogpkrf.ru/st37

Требуй выплаты в твердой денежной форме - 10 тыс. рублей .. В повторном суде.. Обоснуй..

Вы не можете ничего, потому что лично Вам отец ничего не должен. Получателем алиментов является мать. Если задолженность официальная, то она может подать иск на удержание пени за просрочку платежей.
Ваше платное обучение значения не имеет, т. к. это был лично Ваш выбор (наше государство предоставляет и бесплатное обучение). Попытайтесь найти подработку

Мать может выдать доверенность любому совершеннолетнему лицу, которое может представлять ее интересы в службе судебных приставов.
Тормошить надо именно пристава, который, в свою очередь, обязан тормошить Вашего отца.

Чтобы растормошить его:
- тебе надо выкинуть из головы ересь на вроде того что сходишь в Суд, получишь решение и на ТЕ! = деньги даром.
Судебное решение есть, и как видищь денег оно особо не прибавило = НО, есть "Отец платит алименты, но мало-2000 руб." = это говорит о том с ним надо встречаться, иметь общие интересы, помогать ему и он поможет тебе, если бы ты была ему не нужна = то вовсе ничего бы не получала.
Мало того, по исполнению 18 лет, ножками идёте в Суд с простым заявлением о перемене взыскателя (не иск) = его долги = ваш головняк, есть у вас мозг = миром договоритесь, нет мозга = будете до могилы взыскивать и в наследство долг получите.