хочу взять ребенка из ДД в городе Омске, и переехать жить в СПб, скажите какова вероятность, что он не будет искать

Если переедете, шансов для этого мало. Но если узнают, то став взрослыми ищут. Но если вы будете для него хорошими родителями, то никто ему больше не будет нужным.

вероятность всегда есть. Как узнает?
1. Не похож на родителей
2. Не совпадает группа крови (Отец попал в аварию, нужно было переливание, а группу крови пацана забраковали)
3. На горизонте появятся биологические родители
4. Кто-нибудь расскажет, ибо добрых людей хватает

Существует тайна усыновления ребенка. Она строго охраняется законом. Судьи, вынесшие решение об усыновлении, обязаны эту тайну сохранять. За нарушение предусмотрена уголовная ответственость по ст. 155 УК РФ

может найти документы. или кто скажет

Интуиция иногда срабатывает..
а иногда - интуиция молчит..

Найдутся доброжелатели. подскажут.

Даже родные дети в определённом возрасте начинают прикидывать, а не приёмные ли они...
Так просто... этап созревания.
Лучше дать ребёнку понять, что по-всякому бывает... не напрягая серьёзным разговором...
...
Искать КРОВНУЮ родню, это - в природе человека.
Американцы всё пытаются обойтись БЕЗ корней, и те всё нарываются...
в США одно время мода пошла на искусственное оплодотворение от доноров... а потом, когда детишки чуток подросли, все их МАТЕРИ кинулись искать тех доноров... взятки, кражи документов... караул просто был. (тогда все сведения под запретом были... потом вроде законы изменили). А ведь взрослые люди, ЗНАЛИ, на что идут.

Вы всерьез считаете, что кто-то ведет статистику этих вероятностей? Как только человек узнает, что люди, которые его воспитали не являются родителями по крови (и тут не обязательно вина доброжелателей, законы Менделя никто не отменял), так сразу просыпается любопытство - это аксиома. Даже если ребенок вам не скажет о своем желании узнать о своих биородителях и найти их. Усыновите и не скажете - будете всю жизнь бояться, усыновите и скажете - никто не знает к чему это приведет. И еще: нет ничего тайного, что не стало бы известным.

В ДД уже не младенцы, ребенок будет сознавать, что его усыновили.

Пусть ищет, боитесь не выдержать конкуренцию?

надо быть готовым ко всему. Какие гарантии, что не поменяются законы, что ребенок вырастет таким как ожидается? Ведь никто не знал, что благодаря интернету находятся люди, которые не могли найти друг друга всю жизнь, живя даже рядом друг с другом.