Может ли суд отказать в расторжении брака между супругами, если не будет убежден в распаде семьи ?

Теоретически да, но решение суда о расторжении брака должно быть законным и основанным на доказательствах, всесторонне проверенных в судебном заседании. Это означает, в частности, что в том случае, когда один из супругов возражал против расторжения брака, в мотивировочной части решения суда должны быть указаны:
а) установленные судом причины разлада между супругами;
б) доказательства невозможности сохранения семьи (п. 20 постановления Пленума ВС РФ от 5 ноября 1998 г. N 15).
Судебное решение об отказе в расторжении брака может быть обжаловано заинтересованным супругом в вышестоящий суд.

конечно может

Каждое лицо являясь гражданином России имеет законные (по конституции) права на развод.. Суд вправе предложить Вам примириться со сторорной ответчика, но если в исковом заявлении указано, что вы не желаете идти на примрение, то обязан развести.

Сама сложность понятия “взаимоотношения супругов”, их
лично-доверительный характер исключают возможность раскрытия, а также
содержания понятия “основания развода”. Задача суда при расторжении
брака состоит в том, чтобы определить те границы, за пределами которых
невозможно дальнейшее сохранение семьи, поскольку произошел полный и
необратимый распад семейных отношений. Вместе с тем, следует иметь
ввиду, что в каждом конкретном случае обстоятельства могут быть
различными. По своему содержанию они должны соответствовать общей
характеристике закона. Такие составы, характеризующие в норме права
общими признаками, носят название бланкетных. Вот такое бланкетное
основание иска характерно и для исков о расторжении брака.

Не останавливаясь на характеристике оснований развода, изложенных выше,
следует указать, что истец, предъявивший иск, стремится доказать свое
право на развод, которое он просит защитить в решении суда. Среди
доказательств важное место занимают объяснения сторон. Поэтому участие
сторон в делах этой категории тем более необходимо, ибо в их отсутствие
суд будет лишен возможности выполнить лежащую на нем важную задачу по
возможному примирению сторон и оздоровлению семейной обстановки. В этих
целях разбирательство дела может быть отложено с назначением супругам
срока для примирения.

http://6449498.ru/?page_id=8

через 3 месяца после суда не может

может

может. Помоему с первого раза даже не разводят, а дают срок, кажется 3 мес. для примерения.

должно пройти 3 месяца