транспортный налог для многодетных

Льгота предоставляется с момента, когда о ней заявили. Это - да.
Но применяется она как раз-то с момента, когда у гражданина возникло право на льготу. При этом учитывается, что исчислять налог "задним числом", т. е. за уже прошедшие периоды, налоговики имеют право не более чем за три года.
Таким образом, на практике, если у гражданина право на льготу возникло давно, а обратился он за ней только сейчас, производится пересчет налога за предыдущие годы (с момента появления права), но не более чем за три.
Для Вас это означает: если Вы сейчас (в этом году) заявите о наличии у Вас льготы, предъявив нужные документы, и право на льготу возникло давно, то налоговая инспекция:
- начнёт применять льготу с момента обращения
и
- произведет пересчет налога с учетом льготы за три предыдущих периода (2012, 2013, 2014 гг.).
Пишите соответствующее заявление, просите произвести пересчет и вернуть излишне уплаченную сумму налога.

нет
вы ш не заявили о наличии у вас льготы, когда к вам пришла квитанция,
ДО оплаты, для пересчета.

Многодетным семьям введена льгота на одного из родителей (законных представителей). При наличии удостоверение многодетной матери или многодетного отца. Налог не платят за: автомобили, мотоциклы, мотороллеры, автобусы, тракторы. При этом мощность транспортного средства, по которому может предоставляться налоговая льгота, не ограничена.
Если вы имеете удостоверение многодетной матери и машина зарегистрирована на вас, или тоже самое с отцом - вы имеете право на льготу. Но закон обратной силы не имеет. Льгота предоставляется с момента, когда вы о ней заявили в соответствующем органе. А оплаченное уже не вернуть.