Почему стол на 3х ножках устойчивей чем стол на 4х ножках? Нужен типа "Научный" ответ, как нибудь по умному :)

Плоскость однозначно определяется тремя точками Четвёртая служит для украшения и является лишней и часто нарушает устойчивость изделия

потому что фигура в основании которой равнобедренный треугольник самая устойчивая. 3 равных бедра не могут раскачаться.... Пример: Эйфелева башня (её грани из треугольником)

Про стол не знаю, но вот есть у меня кухонная табуретка на трех ножках (изначальная заводская конструкция) . Так вот табуретка эта - она жутко неустойчивая - только профессиональный акробат сможет с нее лампочку завернуть. На ней даже сидеть неудобно, все время кажется, что она заваливается вбок - и при этом все ножки привинчены намертво, никакая из них не шатается.

В устойчивость треугольной равнобедренной пирамиды, я верю!
А вот в устойчивость трёхногого стола нет, не верю!
Потому как центр тяжести этой фигуры весьма близок к любой из сторон столешницы и в отличие от пирамиды, расположен высоко.
Второй наиболее устойчивой фигурой является четырёхугольная пирамида, и потом куб вот его и избрали как наиболее удобную форму для квадратных четырёхногих столов. В них удобство и центр тяжести сбалансированы.
Прямоугольные столы это всего лишь комбинация двух кубиков.
Круглые модификация квадратного и. т. д.. .

это в раздел науки и техники.
Ну не будет тут никто эпюры строить, чтоб показать наглядно - почему...

Через ЛЮБЫЕ три точки ( кончики трех ножек) можно провести плоскость. Четвертая точка там лишняя и должна точно попадать в эту случайную плоскость, чтобы стол не качался.

Всё зависит от того, какие ножки и как они расположены :) А вообще часто бывает стоит стол на трёх ножках, а четвёртая не достаёт чуть-чуть, и из-за это кажется, что стол неустойчив. А если б их всего было три, то тогда уж наверняка не качался бы) Ведь надо будет всего три точки опоры на одном уровне найти.
А вообще, я считаю, что не устойчивее он. Если толкать эти два стола, то тот который на трёх, наверняка упадёт, а который на четырёх - вряд ли.

потому что три точки образуют плоскость. ( Начертательная геометрия)

Через три точки, не лежащие на одной прямой проходит только одна плоскость. Аксиома.
А четыре точки не всегда лежат в одной плоскости.